2019年春八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.5 菱形 第1课时 菱形的性质练习 （新版）冀教版

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1、课时作业(三十二)[22.5　第1课时　菱形的性质]　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．如图K－32－1，在菱形ABCD中，E是AC的中点，F是AB的中点，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为(　　)图K－32－1A．24B．18C．12D．92．下列性质中，菱形不具有的是(　　)A．对角线互相垂直B．对角线所在直线是对称轴C．对角线相等D．对角线互相平分3．xx·廊坊文安期中已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的长度之比是4∶3，则这个菱形的面积是(　　)A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm24．xx·河北求证

2、：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图K－32－2，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.图K－32－2求证：AC⊥BD.以下是排乱的证明过程：①又BO＝DO，②∴AO⊥BD，即AC⊥BD.③∵四边形ABCD是菱形，④∴AB＝AD.证明步骤正确的顺序是(　　)A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②5．xx·河北一模如图K－32－3，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF的度数为(　　)图K－32－3A．55°B．65°C．75°D．85°6

3、．如图K－32－4，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，若AE＝3，则四边形AECF的周长为(　　)图K－32－4A．22B．18C．14D．11二、填空题7．如图K－32－5，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O.若∠BCO＝55°，则∠ADO＝________°.图K－32－58．如图K－32－6，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为________.图K－32－69．如图K－32－7，在平面直角坐标系中，菱形OBCA的顶点O，A的

4、坐标分别是(0，0)，(2，1)，则顶点C的坐标是________．图K－32－7三、解答题10．如图K－32－8，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F.求证：DF＝BE.图K－32－811．如图K－32－9，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：OE＝BC.图K－32－912．准备一张矩形纸片，按图K－32－10操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的点M处，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的点N处．(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(

5、2)若四边形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面积．图K－32－10实际应用题植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图K－32－11所示．已知每个菱形图案的边长为10cm，其中一个内角为60°.图K－32－11(1)若d＝26cm，该纹饰需要231个菱形图案，求纹饰的长度L；(2)当d＝20cm时，若保持(1)中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？详解详析[课堂达标]1．A　[解析]∵E，F分别是AC，AB的中点且EF＝3，∴BC＝2EF＝6.∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC

6、＝CD＝DA＝6，∴菱形ABCD的周长为6×4＝24.故选A.2．C　[解析]∵菱形对角线具有的性质：对角线互相垂直，对角线互相平分，对角线所在直线是对称轴，故A，B，D正确，C错误．故选C.3．B　4．B　[解析]根据菱形的性质，首先得到AB＝AD和BO＝DO，再根据等腰三角形的“三线合一”证明AC⊥BD，所以证明步骤正确的顺序是③→④→①→②.故答案为B.5．C　[解析]连接BF，在菱形ABCD中，∠BAC＝∠BAD＝×70°＝35°，∠BCF＝∠DCF，BC＝DC，∠ABC＝180°－∠BAD＝180°－70°＝110°，∴△BCF≌△DC

7、F(SAS)，∴∠CDF＝∠CBF.∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF＝BF，∴∠ABF＝∠BAC＝35°，∴∠CBF＝∠ABC－∠ABF＝110°－35°＝75°，∴∠CDF＝75°.6．A　7.358．24　[解析]∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA，∴△AOD为直角三角形．∵OE＝3，且E为线段AD的中点，∴AD＝2OE＝6，∴C菱形ABCD＝4AD＝4×6＝24.9．(4，0)　[解析]∵菱形OBCA的顶点O，A的坐标分别是(0，0)，(2，1)，∴OC＝4，∴点C的坐标是(4，0)．10．证明：方法一：∵四边

8、形ABCD是菱形，∴CD＝CB，∠ABC＝∠ADC，∴∠CBE＝∠CDF.∵CF⊥AD，CE⊥AB，∴∠CFD＝∠CEB＝90°.在△C