2019年春八年级数学下册第二十二章四边形22.5菱形第2课时菱形的判定练习新版冀教版

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1、课时作业(三十三)[22.5　第2课时　菱形的判定]一、选择题1．下列说法错误的是(　　)A.菱形的四条边相等B.四条边相等的四边形是菱形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形2．如图K－33－1，若要使▱ABCD成为菱形，则需要添加的条件是(　　)图K－33－1A.AB＝CD　　　　B.AD＝BCC.AB＝BCD.AC＝BD3．如图K－33－2，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ABCD为菱形的是(　　)图K－33－2A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°4．四个点A，B，

2、C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB＝CD，③AC⊥BD，④AD＝BC，⑤AD∥BC这5个条件中任选3个，能使四边形ABCD是菱形的选法有(　　)A．1种　　B．2种　　C．3种　　D．4种5．如图K－33－3，在△ABC中，AB

3、于点O，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形(只填一个即可)．图K－33－47．如图K－33－5，两个完全相同的三角尺ABC和三角尺DEF在直线l上滑动，要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是______________(写出一个即可)．图K－33－58．如图K－33－6，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，当AB与AC满足条件________时，四边形AFCE是菱形．图K－33－69．如图K－33－7，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法：图K－33－7①四边形AED

4、F是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有________(只填写序号).三、解答题10．如图K－33－8，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF.(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．图K－33－811．如图K－33－9，在Rt△ABC中，∠B＝90°，E是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点

5、F，连接FC.求证：四边形ADCF是菱形．图K－33－912．2017·定州期中如图K－33－10，▱ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线AC，BO相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F.(1)证明：当∠AOF＝90°时，四边形ABEF是平行四边形．(2)试说明在旋转过程中，AF＝CE；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请求出此时∠AOF的度数．图K－33－10折叠问题对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步

6、：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图K－33－11①；第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图K－33－11②.求证：(1)∠ABE＝30°；(2)四边形BFB′E为菱形．图K－33－11详解详析[课堂达标]1．D2．C　[解析]依据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可判定．故选C.3．A　[解析]首先根据平移的性质得出AB平行CD，所以四边形ABCD为平行四边形，进而利用菱形的判定得出答案．4．D　[解析]能判定菱

7、形的选法有①②③；①⑤③；②④③；④⑤③，共4种，所以选D.5．A　[解析]如图所示，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠FCG＝∠ECG.∵EF是线段CD的垂直平分线，∴∠CGF＝∠CGE＝90°，CF＝DF，CE＝DE.在△CGF和△CGE中，∴△CGF≌△CGE(ASA)，∴CF＝CE，∴CF＝CE＝DF＝DE，∴四边形CEDF是菱形，∴A选项正确，B，C，D三个选项不正确．故选A.6．答案不唯一，AC⊥BD或∠AOB＝90°或AB＝BC7．答案不唯一，如BE⊥CF[解析]根据题意可得出四边形CBFE是平行四边形，当CB＝BF或BE⊥CF时，都可以得出四边

8、形CBFE为菱形．8．AB⊥AC　[解析]∵在▱ABCD中，E，F