湖北省宜昌市一中2011届高三10月月考(数学理科)

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1、湖北省宜昌市一中2011届高三10月月考（数学理科）时间：120分钟　　满分：150分一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学1．已知为虚数单位，且，则的值为（）A．4B．C．D．2．已知物体的运动方程是（表示时间，单位：秒；表示位移，单位：米），则瞬时速度为0米每秒的时刻是()A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒3．（）A．B．C．2D．34．，若，则的取值范围是（）A．B．C

2、．D．5．设为等差数列的前项和，且，，则()A．B．C．2008D．20126．若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是()7．已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知,函数的图象与的图象关于直线对称,则()A．B．C．D．9．设，则对任意实数，是的()A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件10．函数满足：对一切；当时，，则（）A．B．C．D．二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）将每小题正确的答案填在

3、答题卡相应的横线上.11．若曲线在点P处的切线平行于直线，则切线方程为12．设函数，要使在内连续，则实数=13．某牛奶厂2010年初有资金1000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%，每年年底扣除下一年的消费基金后，剩余资金投入再生产。这家牛奶厂应扣除（精确到万元）消费基金，才能实现经过5年资金达到2000万元的目标。14．已知非常数函数在上可导，当时，有，且对任意都有，则不等式的解集15．若表示不超过的最大整数（如等等）则＝三、解答题（本大题共6小题，75分解答应写出必要

4、的文字说明、证明过程或演算步骤.)16．（本小题满分12分）已知集合，（1）当时，求；（2）求使的实数的取值范围.17．（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和.18．(本小题满分12分)受金融危机的影响，某旅游公司的经济效益出现了一定程度的滑坡。现需要对某一景点进行改造升级，以提高旅游增加值。经过市场调查发现，旅游增加值(万元）与投入成本(万元）之间满足：,其中t为大于的常数，且当投入成本为10万元时，旅游增加值为9.2万

5、元。(1)求的值和投入成本的取值范围；(2)当投入成本为多少万元时，旅游增加值取得最大值.19．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，.20．（本小题满分13分）设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上．（1）求数列的通项公式；（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构

6、成的数列为，求的值；（3）令（），求证：.21.（本小题满分14分）定义函数其导函数记为.（1）求证：；（2）设，求证：；（3）是否存在区间使函数在区间上的值域为？若存在，求出最小的值及相应的区间.···答案时间：120分钟　　满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1.B2．D3．D4.A5.A6.A7.D8.B9.A10.C二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11.12.113.42514.15．_2003．三、解答题（本大题共6小题，75分解答应

7、写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)16.解：（1）当-------------4分（2）时，；时，①当时，要使必须--6分②当时，，所以使的不存在，---------------8分③，要使，必须10分综上可知，使的实数的范围为---------------------12分17.解：（1）由题意知，--------------------------------1分--------------------------2分------------5分∴数列的等差数列.（2）由（1）知，-

8、-----------------------------------6分于是-8分两式相减得----------------------------------------10分---------------------------12分18．解：(1)，……6分(2)时,投入50万元改造时取得最大增加值;时投入万元改造时取得最大增加值。…………………6分19、（Ⅰ）解：令,解得x=1当x变化时，，的变化情况如下表X()1()+0-极大值所以在()内是增函数，在()内是减函数。函数在x=1处取