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《2016高考全国课标卷理科数学模拟试题八及详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、睿學教育高三理科試題高三數學2016高考全国课标卷理科数学模拟试题八一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（14大纲理）设集合M={x
2、x2-3x-4<0}，N={x
3、0≤x≤5}，则M∩N=（）A．(0，4]B．[0，4)C．[-1，0)D．(-1，0]解析：由x2﹣3x﹣4＜0，得﹣1＜x＜4．∴M={x
4、x2﹣3x﹣4＜0}={x
5、﹣1＜x＜4}，又N={x
6、0≤x≤5}，∴M∩N={x
7、﹣1＜x＜4}∩{x
8、0≤x≤5}=[0，4）．2.（14福建理01）复数z=（3﹣2i）i的共轭
9、复数等于（ ） A．﹣2﹣3iB．﹣2+3iC．2﹣3iD．2+3i解析：∵z=（3﹣2i）i=2+3i，∴=2-3i．故选：C3.（11广东理3）若向量a，b，c满足a//b且a⊥c，则c·(a+2b)=()A．4B．3C．2D．0解析：依题意得a⊥c，b⊥c，则c·(a+2b)=c·a+2c·b=0。选D4.(13湖南文理)在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB＝b，则角A等于( )．A．B．C．D．解析：由2asinB＝b得2sinAsinB＝sinB，故sinA＝，故A＝或.又△ABC为锐角三角形，故A＝.5.（14课标1理
10、5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）A.B.C.D.解：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，共有24=16种情况，周六、周日都有同学参加公益活动，共有24﹣2=16﹣2=14种情况，∴所求概率为14/16=7/8．6.（14湖南理3）．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3+x2+1;则f(1)+g(1)＝()A．–3B．–1C．1D．解析:令x=-1可得f(-1)-g(-1)=f(1)+g(1)=1,故选C7.（14北京理05）设{a
11、n}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}”为递增数列的（）A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:等比数列﹣1，﹣2，﹣4，…，满足公比q=2＞1，但“{an}”不是递增数列，充分性不成立．若an=﹣21-n为递增数列，但q=1/2＞1不成立，即必要性不成立，故选：D8.（11课标文理5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=()A．–B．–C．D．解析：由题知cosθ=±,cos2θ=2cos2θ–1=–选B9.（12福建理）若函数y＝2x图象上存在点(x，
12、y)满足约束条件,则实数m的最大值为( )A．B．1C．D．2解析：由约束条件作出其可行域如图所示：第6页共6页睿學教育高三理科試題高三數學由图可知当直线x＝m经过函数y＝2x的图象与直线x＋y－3＝0的交点P时取得最大值，即得2x＝3－x，即x＝1＝m．10.（12课标文理）如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,┄,aN,输出A,B,则()A．A+B为a1,a2,┄,aN的和B．为a1,a2,┄,aN的算术平均数C．A和B分别为a1,a2,┄,aN中的最大数和最小数D．A和B分别为a1,a2,┄,aN中的最小数和最大数解析:由框图知
13、其表示的算法是找N个数中的最大值和最小值,A和B分别为a1,a2,┄,aN中的最大数和最小数,故选C.11.（14湖南理10）已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是A．(-∞,)B．(-∞,)C．(-,)D．(-,)解析:由题可得存在x0<0满足x02+ex0-=(-x0)2+ln(-x0+a)ex0-ln(-x0+a)-=0,当x0取决于负无穷小时,ex0-ln(-x0+a)-趋近于-∞,因为函数y=ex-ln(-x+a)-在定义域内是单调递增的,所以e0-ln(0+a)->0a<
14、,故选B.12.（14课标2理10）设F为抛物线C:y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A.B.C.D.解析:设AF=2m，BF=m；由抛物线定义和直角三角形知识可得：2m=2×+m；2n=2×-n。得m+n=6；则S=×(m+n)=二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分．）13.(13课标2理)已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝_________．解析：(1＋x)5的二项展开式的通项为C5rxr(0≤r≤5，r∈Z)，则含x2的项为C52x2＋ax·C51x＝(
15、10＋5a)x2，10＋
