2012山东威海数学中考试题

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1、绝密★启用前2012年中考数学试题（山东威海卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题３分，共36分）1.64的立方根是【】A.8B.±8C.4D.±42.2012年是威海市实施校安工程4年规划的收官年。截止4月底，全市已开工项目39个，投入资金4999万元。请将4999万用科学计数法表示【】（保留两个有效数字）A.4999×104B.4.999×107C.4.9×107D.5.0×1073.如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠

2、BAC=900，AB=AC。若∠1=200，则∠2的度数为【】A.250B.650C.700D.7504.下列运算正确的是【】A.B.C.D.5.如图所示的零件的左视图是【】6.函数的自变量x的取值范围是【】A.x＞3B.x≥3C.x≠3D.x＜－3[来源:学#科#网Z#X#X#K]7.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10。则这10听罐头质量的平均数及众数为【】A.

3、454，454B.455，454C.454，459D.455，08.化简的结果是【】A.B.C.D.9.下列选项中，阴影部分面积最小的是【】10.如图，在ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线。添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是【】A.AE=AFB.EF⊥ACC.∠B=600D.AC是∠EAF的平分线11.已知二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是【】A.abc＞0B.3a＞2bC.m（am＋b）≤a－bD.4a－2b＋c＜012.向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛

4、一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为【】A.B.C.D.第II卷(非选择题共84分)二、填空题：（本大题共6小题，每小题３分，共18分）13.计算：▲.14.分解因式：▲.15.如图，直线l1，l2交于点A。观察图象，点A的坐标可以看作方程组▲的解.16.若关于x的方程的两根互为倒数，则a=▲.17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0）（8，2），（6，4）。已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5）。若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐

5、标为▲.18.如图，在平面直角坐标系中，线段OA1=1，OA1与x轴的夹角为300。线段A1A2=1，A1A2⊥OA1，垂足为A1；线段A2A3=1，A2A3⊥A1A2，垂足为A2；线段A3A4=1，A3A4⊥A2A3，垂足为A3；···按此规律，点A2012的坐标为▲.三、解答题：（本大题共7小题，共66分）19.解不等式组，并把解集表示在数轴上：20.如图，AB为⊙的直径，弦CD⊥AB，垂为点E。K为上一动点，AK、DC的延长线相交于点F，连接CK、KD。（1）求证：∠AKD=∠CKF；（2）若，AB

6、=10，CD=6，求tan∠CKF的值。21.某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一篇）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形条形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。（3）请将条形统计图补充完整。（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请我估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生

7、约有多少人？22.小明计划用360元从大型系列科普丛书《什么是什么》（每本价格相同）中选购部分图书。“六一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售。这样，小明比原计划多买了6本。求每本书的原价和小明实际购买图书的数量。23.（1）如图①，ABCD的对角线AC、BD交于点O。直线EF过点O，分别交AD、BC于点E、F求证：AE=CF。（2）如图②，将ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处。设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD、DE于点H、I。求证：EI=F

8、G。[来源:学科网ZXXK]24.探索发现：已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD、BC的延长线相交于点E，AC、BD相交于点O，连接EO并延长交AB于点M，交CD于点N。（1）如图①，如果AD=BC，求证：直线EM是线段AB的垂直平分线；（2）如图②，如果AD≠BC，那么线段AM与BM是否相等？请说明理由。学以致用：仅用直尺（没有刻度），试作出图③中的矩形ABCD的一条对称轴。（写出作图步骤，保留作图痕迹）25.如图，在平