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1、绝密★启用前2012年中考数学试题(山东威海卷)(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.64的立方根是【】A.8B.±8C.4D.±42.2012年是威海市实施校安工程4年规划的收官年。截止4月底,全市已开工项目39个,投入资金4999万元。请将4999万用科学计数法表示【】(保留两个有效数字)A.4999×104B.4.999×107C.4.9×107D.5.0×1073.如图,a∥b,点A在直线a上,点C在直线b上,∠BAC=900,AB=AC。若∠1=20
2、0,则∠2的度数为【】A.250B.650C.700D.7504.下列运算正确的是【】A.B.C.D.5.如图所示的零件的左视图是【】6.函数的自变量x的取值范围是【】A.x>3B.x≥3C.x≠3D.x<-3[来源:学#科#网Z#X#X#K]7.某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下:-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10。则这10听罐头质量的平均数及众数为【】A.454,454B.455,454C.454,459D.455,08.化简的结果是
3、【】A.B.C.D.9.下列选项中,阴影部分面积最小的是【】10.如图,在ABCD中,AE,CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线。添加一个条件,仍无法判断四边形AECF为菱形的是【】A.AE=AFB.EF⊥ACC.∠B=600D.AC是∠EAF的平分线11.已知二次函数的图象如图所示,下列结论错误的是【】A.abc>0B.3a>2bC.m(am+b)≤a-bD.4a-2b+c<012.向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖,则飞镖插在阴影区域的概率为【】A.B.C.D.第II卷(非选择题共84分)二、填空题:(本大题共6小题,每小题
4、3分,共18分)13.计算:▲.14.分解因式:▲.15.如图,直线l1,l2交于点A。观察图象,点A的坐标可以看作方程组▲的解.16.若关于x的方程的两根互为倒数,则a=▲.17.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为(4,0)(8,2),(6,4)。已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为(1,3),(2,5)。若△ABC与△A1B1C1位似,则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为▲.18.如图,在平面直角坐标系中,线段OA1=1,OA1与x轴的夹角为300。线段A1A2=1,A1A2⊥OA1,垂足为A1;线段A2A3=1,A2A3⊥
5、A1A2,垂足为A2;线段A3A4=1,A3A4⊥A2A3,垂足为A3;···按此规律,点A2012的坐标为▲.三、解答题:(本大题共7小题,共66分)19.解不等式组,并把解集表示在数轴上:20.如图,AB为⊙的直径,弦CD⊥AB,垂为点E。K为上一动点,AK、DC的延长线相交于点F,连接CK、KD。(1)求证:∠AKD=∠CKF;(2)若,AB=10,CD=6,求tan∠CKF的值。21.某市为提高学生参与体育活动的积极性,2011年9月围绕“你喜欢的体育运动项目(只写一篇)”这一问题,对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的
6、统计图(不完整),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量是多少?(2)根据条形统计图中的数据,求扇形条形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。(3)请将条形统计图补充完整。(4)若该市2011年约有初一新生21000人,请我估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人?22.小明计划用360元从大型系列科普丛书《什么是什么》(每本价格相同)中选购部分图书。“六一”期间,书店推出优惠政策:该系列丛书8折销售。这样,小明比原计划多买了6本。求每本书的原价和小明实际购买图书的数量。23.(1)如图①
7、,ABCD的对角线AC、BD交于点O。直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F求证:AE=CF。(2)如图②,将ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处。设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD、DE于点H、I。求证:EI=FG。[来源:学科网ZXXK]24.探索发现:已知:在梯形ABCD中,CD∥AB,AD、BC的延长线相交于点E,AC、BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N。(1)如图①,如果AD=BC,求证:直线EM是线段AB的垂直平分线;(2)如图②,如果AD≠BC,那么线段
8、AM与BM是否相等?请说明理由。学以致用:仅用直尺(没有刻度),试作出图③中的矩形ABCD的一条对称轴。(写出作图步骤,保留作图痕迹)25.如图,在平
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