人教版七年级下册《9.1.1不等式及其解集》同步练习（含答案）

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1、第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集关键问答①列举在生活中表示“不等关系”的一些词语．②列举常见的表示不等关系的符号．③不等式的解和解集是什么关系？1.①某校男子100m跑的纪录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚100m跑的成绩是ts，打破了该项纪录，则所列不等式正确的是(　　)A．t＞12B．t＜12C．t≠12D．t＝122．②下列数学表达式：①－8＜0；②4a＋3b＞0；③a＝3；④a＋2＞b＋3中是不等式的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个3．③下列x的值中，是不等式x＜1的解的是(　　)A．0B．1C．2D．4命题点1　不等式的定义　[热度：95%

2、]4．④在下列式子中，不是不等式的是(　　)A．2x＜1B．x≠－2C．4x＋5＞0D．a＝3方法点拨④判断一个式子是不是不等式的方法是看式子是否用不等号连接．5．⑤2018年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API值不超过50时可以表示为(　　)A．API≤50B．API≥50C．API＜50D．API＞50解题突破⑤“不超过”可以转化为“≤”．6．⑥在数轴上与原点的距离小于8的点对应的数x满足(　　)A．－8＜x＜8B．x＜－8或x＞8C．x＜8D．x＞－8易错警示⑥在数轴上与原点的距离小于a

3、(a>0)的点，需考虑在原点左侧与右侧两种情况．7．⑦生物兴趣小组在温箱里培育A，B两种菌种，A菌种的生长温度x的取值范围是35℃＜x＜38℃，B菌种的生长温度y的取值范围是34℃＜y＜36℃，那么温箱里的温度T的范围应该是________________．易错警示⑦对于同时大于的情况，重合部分是大于较大的数；对于同时小于的情况，重合部分是小于较小的数.命题点2　不等式的解及解集　[热度：97%]8．3是下列某个不等式的解，则这个不等式为(　　)A．x＋3＞0B．x＋3＜0C．x－3＞0D．x－5＞09．对于不等式x－5＜0，下列说法中不正确的是(　　)A．x＝4是它的一个解B．x＝4不是它

4、的解C．有无数个解D．x＜5是它的解集10．不等式4x＞2的解集是(　　)A．x＞2B．x＜2C．x＞D．x＜11.⑧把某关于x的不等式的解集表示在数轴上如图9－1－1所示，则该不等式的解集是__________．图9－1－1　　方法点拨⑧大于向右画，小于向左画，不包括这一点是空心圆圈．12．图9－1－2表示的是某一个关于x的不等式的解集，这个不等式可以是________．图9－1－2命题点3　列不等式　[热度：90%]13．⑨某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆．已知现在15天的产量就超过了原来20天的产量．若设原来每天生产x辆，则关于x的不等式为(　　)A．1

5、5x＞20(x＋6)B．15(x＋6)＞20xC．15x＜20(x＋6)D．15(x＋6)＜20x解题突破⑨题目包含的不等关系是现在15天的产量就超过了原来20天的产量.14．根据下列数量关系，列出不等式：(1)x的3倍与2的和大于－4；(2)4与x的5倍的和是正数；(3)a与3的和的算术平方根大于1.15．⑩已知方程组试列出使x＞y成立的关于m的不等式．解题突破⑩可以把m看作常数，用加减消元法求解．16.⑪小明家距离书店的路程是8km，他于星期日骑车前往书店购书，上午8：30出发，先以15km/h的速度行驶了xh，然后以18km/h的速度行驶，结果到了上午9：00他还未到达书店，你能用不等

6、式表示上述关系吗？解题突破⑪未到达书店，表示小明半小时行驶的路程小于小明家距离书店的路程.17.⑫阅读材料，回答问题．求不等式x＋3＜0，x＋3＞0的解集，我们可以从相应的方程x＋3＝0入手．方程x＋3＝0的解是x＝－3，小于－3的所有数都能使不等式x＋3＜0成立，大于－3的所有数都能使不等式x＋3＞0成立，所以不等式x＋3＜0的解集是x＜－3，不等式x＋3＞0的解集是x＞－3.如图9－1－3，利用数轴能直观地反映它们之间的关系，方程的解可以用数轴上的点A表示(图①)，点A将数轴上的其余点分成两部分：点A左边的点(图②)表示的数是x＜－3，它是不等式x＋3＜0的解集；点A右边的点(图③)表示

7、的数是x＞－3，它是不等式x＋3＞0的解集．试用上述方法研究不等式2x＋1＜5的解集．图9－1－3方法点拨⑫求不等式的解集，可以转化成先求对应的一元一次方程的解，然后在数轴上对应的方程的解的左、右两侧取值，根据不等式的解的定义，看所取的值是否满足不等式，满足的就是不等式的解，否则就不是.典题讲评与答案详析1．B　2.C　3.A4．D　[解析]用等号连接的式子是等式，不是不等式．5．A6．A　[解析]在数轴上原