人教版七年级数学下册《6.2立方根》同步练习（含答案）

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1、6．2立方根关键问答①立方根有几种表示方法？②一个正数的平方根和立方根各有几个？一个负数呢？0呢？③怎样求一个数的立方根？1．①8的立方根是(　　)A．±2B．2C．－2D.2．②下列判断：①负数没有立方根；②一个数的立方根有两个，它们互为相反数；③任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数．其中正确的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个3．③若x3＝－，则x＝__________．4．求下列各数的立方根．0．001，－1，－，8000，.命题点1　立方根　[热度：90%]5.④－1是－1的(　　)A．平方根B．相反数C．绝对值D．立方根易

2、错警示④－1的倒数是它本身，立方根是它本身，相反数和绝对值都是1，－1没有平方根．6．⑤的值为(　　)A．3B．－3C．－2D．2解题突破⑤表示a的立方根．7．⑥的立方根是(　　)A．2B．±2C．4D．±4易错警示⑥本题易误认为是求64的立方根，从而产生错误.8．下列各数中，立方根是的是(　　)A.B．±C.D．±9．求下列各式的值：(1)；　　　　　　　　　　　　(2)；(3)；(4).命题点2立方根的性质[热度：92%]10．⑦若－＝，则a的值是(　　)A.B．－C．±D．－模型建立⑦－＝.11.⑧若＝4－k，则(　　)A．k＝4B．k≤

3、4C．k≥4D．k为任何数模型建立⑧若＝－a，则a＝0.12．若＝，则x＝__________．13．⑨已知＋＝0，则＝__________．模型建立⑨若＋＝0，则a＋b＝0，即a，b互为相反数．命题点3　开立方　[热度：94%]14．⑩在(k＋8)3＝－27中，k的值是(　　)A．－9B．13C．－12D．－11解题突破⑩若把k＋8看作一个整体，你能求出k＋8的值吗？进而能求出k的值吗？15．⑪一个正方体的体积为125cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体(不计损耗)，则每个小正方体的表面积为(　　)A．2.5cm2B．6.25cm2C．2

4、5cm2D．37.5cm2解题突破⑪正方体有六个面.16．小红做了一个棱长为5cm的正方体盒子，小明对小红说：“我做的正方体盒子的体积比你做的大218cm3.”则小明做的正方体盒子的棱长为__________cm.17．方程－8＝0的解是__________．18．解下列方程：(1)3x2－75＝0；　　　　　(2)125(x－1)3＝(－8)2.命题点4　用计算器求立方根　[热度：88%]19．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个储水罐的半径r约为(结果精确到0.1米，可用计算器计算)(提示：球的体积公式为

5、V＝πr3)(　　)A．1.2米B．1.3米C．1.5米D．1.6米20.⑫(1)填表：a0.0000010.0011100010000000.1(2)由上表你发现了什么规律？请在下面填写这个规律：被开方数的小数点每向右移动三位，立方根的小数点就相应地向________移动__________位．(3)根据你发现的规律填空：①已知≈1.442，则≈__________；②已知≈0.07697，则≈__________．模型建立⑫一个有理数的小数点每向右(或左)移动三位，它的立方根则相应地向右(或左)移动一位.21.⑬阅读下面的内容，并解决问题：

6、据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．(1)由103＝1000，1003＝1000000，你能确定是几位数吗？∵1000＜59319＜1000000，∴10＜＜100，∴是两位数；(2)由59319的个位上的数字是9，你能确定的个位上的数字是几吗？∵只有个位上的数字是9的数的立方的个位上的数字依然是9，∴的个位上的数字是9；(3)如果划去59319后面的三位数319得到59，而33＝27，43＝64，

7、由此你能确定的十位上的数字是几吗？∵27＜59＜64，∴30＜＜40，∴的十位上的数字是3，∴＝39，即59319的立方根是39.已知整数50653是一个整数的立方，根据上面的解题过程求的值．方法点拨⑬本题先根据正数越大，其立方根越大，判断立方根的位数，再根据正整数的立方的特点，判断每个数位上的具体数字.典题讲评与答案详析1．B　2.A　3.－4．解：＝0.1，＝－1，＝－，＝20，＝.5．D　[解析]因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根．6．A　[解析]因为33＝27，所以＝3.7．A　[解析]因为＝8，8的立方根为2，所以的立方根是

8、2.8．C　[解析]因为()3＝，所以立方根是的数是.9．(1)－0.3　(2)　(3)－　(4)10．B　[解析]因为－＝，所以＝－，所以a＝－.1