2019-2020年苏科版九年级上第三次月考数学试卷含答案解析

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1、九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填在题后的括号里）1．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（　　）A．1B．2C．1或2D．02．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点3．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（　　）A．20°B．

2、30°C．40°D．60°5．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（　　）第27页（共27页）A．π﹣1B．2π﹣1C．π﹣1D．π﹣26．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）A．45°B．60°C．70°D．90°7．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）A．438

3、（1+x）2=389B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）2=438D．438（1+2x）2=3898．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＜3b；③25a+5b+c=0；④当x＞2时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个第27页（共27页）　二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）9．将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为　　．10．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m﹣mn+n=　　．11．用半径为3c

4、m，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为　　cm．12．已知A（3，y1）、B（4，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：　　．13．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是　　．（结果保留π）14．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是　　．15．如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，⊙O的半径为2，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动时间　　第27页（共27页）秒时，直线MN

5、恰好与圆相切．　三、解答题（本题共8小题，共75分）16．解方程：（1）x2﹣5=4x（2）x2+2x﹣5=0．17．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．18．已知m是方程x2+x﹣1=0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m﹣1）的值．19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．（1）将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；第27页（共27页）（3）将△ABC绕原点O旋

6、转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（4）在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中　　成轴对称，对称轴是　　；△　　成中心对称，对称中心是点　　．20．某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．21．已知二次函数y=﹣x2+x+4．（1）确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？22．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图①，当直

7、线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．第27页（共27页）23．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．（3）在（