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时间:2019-11-09
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1、湖南省衡阳县四中xx届高三上学期综合检测试题(三)2019-2020年高三上学期第三次模拟考试数学文试题Word版含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共2页。满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。1.已知全集U={0,1,2,3,4),集合A={1,2,3),B={2,4},则为( )A.{1,2,4)B.{2,3,4)C.{0,2,4)D.{0,2,3,4)2.
2、设x∈R,则x=l是的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是( )A.B.C.D.4.直线与曲线相切于点A(1,3),则2a+b的值为()A.2B.-1C.1D.-25.若是上周期为5的奇函数,且满足,则的值为A.B.1C.D.26.已知a,b均为单位向量,它们的夹角为,则( )A.1B.C.D.27.已知的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是()8.函数y=sin(2x+),的图象如图,则的值为()A.或B.C.D.9.各项都是正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值为()A.B.C.D.
3、或10.已知是上的单调递增函数,则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11.已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,,则12.定义运算,若函数在上单调递减,则实数的取值范围是13.若,则14.把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为15.等比数列中,公比q=4,且前3项之和是21,则数列的通项公式三、解答题:本大题共6小题,共75分。16.(本小题满分12分)设递增等差数列的前n项和为,已知,是和的等比中项.(l)求数列的通
4、项公式;(2)求数列的前n项和17.(本小题满分12分)设向量.(1)若,求的值;(2)设函数的最大值.18.(本小题满分12分)已知函数(1)用单调函数的定义探索函数f(x)的单调性;(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.19.(本小题满分12分)已知函数(1)求的最小正周期及其单调减区间;(2)当时,求的值域20.(本小题满分13分)已知是等差数列,其前项和为,是等比数列(),且,(1)求数列与的通项公式;(2)记为数列的前项和,求21.(本小题满分14分)已知函数在处取得极值为(1)求的值;(2)若有极大值28,求在上的最大值。参考答案
5、一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共50分)12345678910CABCCCDBCC二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11.-112.13.14.15.三.解答题16.解:(1)在递增等差数列中,设公差为,解得------6分-------------------9分(2),-------12分19.解:(1)……………3分函数的最小正周期.……4分的单调减区间即是函数+1的单调增区间…5分由正弦函数的性质知,当,即时,函数+1为单调增函数,所以函数的单调减区间为,.…………..7分(2)因为,所以,…8分所以…10分所以,…11分所以的值域为[-1,1]...12
6、分20.解(1)设数列的公差为,数列的公比为,由已知,由已知可得因此(2)两式相减得故21解(Ⅰ)因故由于在点处取得极值 故有即,化简得解得 (Ⅱ)由(Ⅰ)知, 令,得当时,故在上为增
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