2019-2020年高三上学期第三次月考试 数学文 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期第三次月考试数学文Word版含答案时间：120分钟分值：150分一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.是的（A）A．充分不必要条件　Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2.设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则（　D　）A．B．C.C．D．3.已知全集，集合，下图中阴影部分所表示的集合为(B)A．B．C．D．4.已知数列{an}是等差数列，若a1＋a5＋a9＝π，则cos(a2＋a8)

2、＝(　A　)A．－B．－C.D.5．若<<0，则下列结论不正确的是(　D　)A．B．C．D．6.将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（B）A.B.C.D【解题指南】先化简，再平移，余弦函数关于y轴对称。【解析】选B.由已知当时，平移后函数为，其图象关于y轴对称，且此时m最小。7.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第m项am满足5

3、a1＝S1＝－8，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－10，由于5

4、b

5、＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72，则向量a的模为(C　　)A．2B．4C．6D．129.已知，实数a、b、c满足＜0，且0＜a＜b＜c，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（D）A．＜aB．＞bC．＜cD．＞c【解析】当时，当时＜0，且，所以不可能成立.10.已知定义在R上的奇函数f(x

6、)，设其导函数为f′(x)，当x∈(－∞，0]时，恒有xf′(x)F(2x－1)的实数x的取值范围是(　C　)A.B．(－2,1)C．(－1,2)D.10．选A　由F(x)＝xf(x)，得F′(x)＝f(x)＋xf′(x)＝xf′(x)－f(－x)<0，所以F(x)在(－∞，0)上单调递减，又可证F(x)为偶函数，从而F(x)在[0，＋∞)上单调递增，故原不等式可化为－3<2x－1<3，解得－1

7、在答题卡中对应题号后的横线上.11.函数的定义域为　　12在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则角A的大小为____.　[解析]由sinB＋cosB＝得1＋2sinBcosB＝2，即sin2B＝1，因为0

8、]由等差数列的性质知3a2＝9，所以a2＝3，又a＝(a2－d)(a2＋3d)，解得d＝2.故选B.14.函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是(0,3)15、对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若，请你根据这一发现，求解下列问题：（1）函数的对称中心为;（2）计算：．15、（1）（2）xx三、解答题：本大题共6小题

9、，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）若集合，且（1）若，求集合；（2）若，求的取值范围．答案：[解]（1）若，，则………………2分，，得或………………4分所以………………6分（2）因为，所以………………8分，因为所以………………10分且………………11分………………12分17.（本小题满分12分）函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

10、φ

11、<)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的最小正周期及解析式；(2)设g(x)＝f(x)－cos2x，求函数g(x)在区

12、间[0，]上的最大值和最小值．(17)解：(1)由图可得A＝1，＝－＝，所以T＝π.所以ω＝2.当x＝时，f(x)＝1，可得sin(2×＋φ)＝1.因为

13、φ

14、<，所以φ＝，所以f(x)＝sin(2x＋)．(2)g(x)＝f(x)－cos2x＝sin(2x＋)－cos2x＝sin2xcos＋cos2xsin－cos2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)．因为0≤x≤，所以－≤2x