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《2019-2020年高三上学期期末考试 数学文科试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期期末考试数学文科试题高三数学（文科）学校_____________班级_______________姓名______________考号___________本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）设集合，，，则等于(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】
2、因为，所以，选B.（2）复数等于（A）(B)(C)(D)【答案】D【解析】，选D.（3）已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】因为，，所以，解得，所使用，解得，选C.（4）执行如图所示的程序框图，输出的的值为（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】第一次循环得；第二次循环得；第三次循环得，第四次循环得，但此时,不满足条件，输出，所以选A.（5）“成立”是“成立”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得或。所以“成立”是“成立”的必
3、要不充分条件，选B.（6）已知，满足不等式组则目标函数的最大值为(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】做出可行域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点D时，直线的的截距最大，此时最大，由题意知，代入直线得，所以最大值为12，选B.（7）已知抛物线的焦点到其准线的距离是，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（A）32（B）16（C）8（D）4【答案】A【解析】由题意知，所以抛物线方程为，焦点,准线方程，即,设,过A做垂直于准线于M,由抛物线的定义可知,所以,即,所以，整理得，即，所以，所以,选A.（8）给出下列命题：①在区
4、间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④若函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】①在区间上,只有，是增函数，所以①错误。②由，可得，即，所以，所以②正确。③正确。④得，令，在同一坐标系下做出两个函数的图象，如图，由图象可知。函数有两个交点，所以④正确。所以正确命题的个数为3个。选C.第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）若向量，满足，，且，的夹角为，则，．【答案】【解析】，，所以。（10）若，且,则 ．【答案】【解
5、析】因为，所以为第三象限，所以，即。（11）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．【答案】【解析】由三视图可知，该几何体是底面是直角梯形的四棱柱。棱柱的高为4，，底面梯形的上底为4，下底为5，腰,所以梯形的面积为，所以该几何体的体积为。（12）已知圆：，则圆心的坐标为；若直线与圆相切，且切点在第四象限，则．【答案】【解析】圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为1.要使直线与圆相切，且切点在第四象限，所以有。圆心到直线的距离为，即，所以。（13）某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价,第二次提价；方案乙：每次都提价，若
6、，则提价多的方案是.【答案】乙【解析】设原价为1，则提价后的价格:方案甲：,乙：，因为，因为，所以，即，所以提价多的方案是乙。（14）定义映射，其中，，已知对所有的有序正整数对满足下述条件:①，②若，；③则；.【答案】【解析】根据定义得。，，，所以根据归纳推理可知。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．（16）（本小题共13分）已知为等比数列，其前项和为，且.（Ⅰ）求的值及数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和
7、.（17）（本小题共13分）如图，在菱形中，⊥平面，且四边形是平行四边形．（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）当点在的什么位置时，使得平面，并加以证明.ABCDENM（18）（本小题共13分）已知函数，.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上是减函数，求的取值范围.（19）（本小题共14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）直线过点且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.（20）（本小题共14分）已知实数组成的数组满足条件：①；②.(Ⅰ)当时，求，的值；（Ⅱ）当时，求证：；（Ⅲ）设,且，求证：.
8、东城区xx学年度第一学期期末教学统一检测高三数学参考答案及评分标准（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）B（2）D（3）C（4）A（5）B
