2019-2020年高三上学期期末考试数学理试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学理试卷含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．设集合A={x

2、﹣1＜x≤2}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（　　）　A．3　B．4　　C．5D．62．复数的虚部为（　　）　A．2　B．﹣2C．2iD．﹣2i3．设函数f（x），g（x）的定义域为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（　　）　A．f（x）•g（x）是偶函数B．f（x）+x2是奇函数C．f（x）﹣sinx是奇函数D．g（x）+2x是奇函数4．如图是实现秦九韶算法的程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入a=3，4，5，6，7，…，则

3、输出的s=（　　）A．3B．10C．25D．565．已知三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（　　）　A．B．C．D．6．已知x＞1，y＞1，且lnx，，lny成等比数列，则xy有（　　）　A．最小值eB．最小值C．最大值eD．最大值7．若直线l过点（﹣3，1）且被圆x2+y2=25截得的弦长为8，则直线l的方程是（　　）　A．x=﹣3或4x+3y﹣15=0B．4x﹣3y+15=0C．4x+3y﹣15=0　　　　D．x=﹣3或4x﹣3y+15=08．定义=a1b2﹣a2b1，f（x）=，则f（x）（　　）　A．有最大值1B．图象关于直线x

4、=﹣对称C．在区间（﹣，0）上单调递增D．周期为π的偶函数9．若函数f（x）=的值域为实数集R，则f（2）的取值范围是（　　）　A．（﹣∞，﹣）B．（﹣∞，﹣）C．，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）求这组数据的中位数（精确到0.1）（Ⅱ）根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如表：性别是否达标男女合计达标a=24b=　　　　不达标c=　　d=12　　合计　　　　根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？附：K2=P（K2≥K）0.0500.0100.001K3.8416.6

5、2510.82820．（12分）已知：矩形AA1B1B，且AB=2AA1=2，C1，C分别是A1B1、AB的中点，D为C1C中点，将矩形AA1B1B沿着直线C1C折成一个60°的二面角，如图所示．（1）求证：AB1⊥A1D；（2）求二面角B﹣A1D﹣B1的正弦值．21．（12分）已知椭圆的离心率e=，且椭圆上的点到焦点的距离最小值为1，若F为左焦点，A为左顶点，过F的直线交椭圆于M，N直线AM，AN交直线x=t（t＜﹣2）于B，C两点．（1）求椭圆方程；（2）若以BC为直径的圆过F，求t的值．22．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣kx+1（k为常数），函数g（x）=xex﹣ln（x+1），

6、（a为常数，且a＞0）．（Ⅰ）若函数f（x）有且只有1个零点，求k的取值的集合；（Ⅱ）当（Ⅰ）中的k取最大值时，求证：ag（x）﹣2f（x）＞2（lna﹣ln2）．