2019-2020年高三上学期期末考试 数学文试题

《2019-2020年高三上学期期末考试 数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期期末考试数学文试题一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，}，{5，7}，则实数a的值为(A)1(B)3(C)5(D)7【答案】B【解析】因为，所以，选B.2．如图，某三棱锥的三视图都是直角边为2的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积是(A)(B)(C)4(D)8【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形，,所以，选A.3．“”是“”的(A

2、)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充分且必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当时，。若因为同号，所以若，则，所以是成立的充要条件，选C.4．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】从袋中任取2个球，恰有一个红球的概率，选C.5．函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】由图象可知，所以函数的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，选B.6．执行如图所示的程序框

3、图，则输出的S值为.(A)3(B)6(C)7(D)10【答案】D【解析】第一次循环，，不满足条件，；第二次循环，，不满足条件，；第三次循环，，不满足条件，；第四次循环，，不满足条件，；第五次循环，，此时满足条件，输出，选D.7．在平面直角坐标系xOy中，已知A(),B(0,1)，点C在第一象限内，，且

4、OC

5、=2，若，则,的值是(A)，1(B)1，(C)，1(D)1，【答案】A【解析】因为，所以。。则。，即。，即，所以，选A.8．已知函数,且，则(A)都有f(x)>0(B)都有f(x)<0(C)使得f(x0)=

6、0(D)使得f(x0)>0【答案】B【解析】由可知，抛物线开口向上。因为，，即是方程的一个根，所以都有，选B.二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分．9．某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是______．【答案】20【解析】高三的人数为400人，所以高三抽出的人数为人。10．不等式组表示的平面区域的面积是___________.【答案】【解析】不等式组表示的区域为三角形，由题意知，所以平面区域的面积。11

7、．设.【答案】3【解析】，所以。12．圆与直线y=x相切于第三象限，则a的值是．【答案】【解析】因为圆与直线y=x相切于第三象限，所以。则有圆心到直线的距离，即，所以13．已知中，AB=，BC=1，tanC=，则AC等于______.【答案】2【解析】由，所以。根据正弦定理可得，即，所以，因为，所以，所以，即，所以三角形为直角三角形，所以。14．右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第行第列的数为（），则等于，．【答案】【解析】由题意可知第

8、一列首项为，公差，第二列的首项为，公差，所以，，所以第5行的公比为，所以。由题意知，，所以第行的公比为，所以三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（本题共13分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．16．（本题共13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．（Ⅰ）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；（Ⅱ）若∣AB∣=,求的值.17．（本题共13分）如图，三棱柱中，平面A

9、BC，ABBC,点M,N分别为A1C1与A1B的中点.(Ⅰ)求证：MN平面BCC1B1;(Ⅱ)求证：平面A1BC平面A1ABB1．18．（本题共14分）已知函数的导函数的两个零点为-3和0.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若的极小值为-1，求的极大值.19．（本题共13分）曲线都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆.点M的坐标是（0,1），线段MN是的短轴，是的长轴．直线与交于A,D两点（A在D的左侧），与交于B,C两点（B在C的左侧）．（Ⅰ）当m=，时，求椭圆的方程；（Ⅱ）若，求m的值．20．（本题共14分）已知

10、曲线，是曲线C上的点，且满足，一列点在x轴上，且是坐标原点）是以为直角顶点的等腰直角三角形.（Ⅰ）求、的坐标；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）令，是否存在正整数N，当n≥N时，都有，若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由.丰台区xx～xx学年度第一学期期末练习高三数学（文科）参考答案一、选择题题号12345678答案BACCBDAB二、填空题：9．20；10.；11.3；12．-（写