全等三角形练习试题

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时间:2019-11-09

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1、......全等三角形复习练习题姓名一、选择题1.如图,给出下列四组条件:①;②;③;④.其中,能使的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组2.如图,分别为的,边的中点,将此三角形沿折叠,使点落在边上的点处.若,则等于()3.如图(四),点是上任意一点,,还应补充一个条件,才能推出.从下列条件中补充一个条件,不一定能推出的是()A.B.C.D.CADPB图(四)A.B.C.D.4.如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是()(A)∠B=∠E,BC=EF(B)BC

2、=EF,AC=DF(C)∠A=∠D,∠B=∠E(D)∠A=∠D,BC=EF5.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,若AC=10cm,则△DBE的周长等于()A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm6.如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()A.1处B.2处C.3处D.4处④①②③7.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去8.

3、如图,在中,,是的垂直平分线,交于点,交于点.已知,则的度数为()A.B.C.D.9.如图,,=30°,则的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°10.如图,AC=AD,BC=BD,则有()A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABCABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACBADCEB学习参考......11.尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是()A.SASB.ASAC.AAS  D.SSS12.如图,∠C=90°,A

4、D平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为()A.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定13.如图,OP平分,,,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是()A.B.平分C.D.垂直平分14.如图,已知那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是()A.       B.ABCDC.D.OBAPODPCAB15.观察下列图形,则第个图形中三角形的个数是()……第1个第2个第3个A.B.C.D.二、填空题1.如图,已知,,要使≌,可补充的条件是(写出一个即可).2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,

5、AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为3.如图,,请你添加一个条件:,使(只添一个即可).4.如图,在ΔABC中,∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米,DC=6厘米,则点D到直线AB的距离是__________厘米。DOCBABACEBD5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形有个.学习参考......6.已知:如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB=________度.7如图,C为线段AE上一

6、动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_______________________(把你认为正确的序号都填上)。8.如图所示,AB=AD,∠1=∠2,添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE,则需要添加的条件是________.OABCDEABDEC三、解答题1.如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.2.如图,在中,

7、,分别以为边作两个等腰直角三角形和,使.(1)求的度数;(2)求证:.3.如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.求证:(1)△ABC≌△AED;(2)OB=OE.学习参考......EDCBA4.如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形,并说明理由.5.如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.BCADMN(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交

8、于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.6.如图,四边形的对角线与相交于点,,.求证:(1);DCBAO1234(2).7.如图,在和中,现给出如下三个论断:①;②;③.请选择

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