2018年全等三角形练习试题

2018年全等三角形练习试题

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时间:2018-11-08

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1、WORD格式可编辑1.如图所示,△ABC≌△ADE,BC的延长线过点E,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=10°,∠B=50°,求∠DEF的度数。2.如图,△AOB中,∠B=30°,将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上),则∠A′CO的度数为。3.如图所示,在△ABC中,∠A=90°,D,E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是。4.如图所示,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°,则∠A=。5.如图,在梯形ABCD中

2、,AD∥BC,AB=DC,AC=DB,已知∠ABC=60°,求∠ADC的度数。6.已知,如图所示,AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD=.7.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,专业技术资料分享WORD格式可编辑作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD=3,CE=2,则DE=.8.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗?证明你的结论。BDCFAEG9、如图,已知△ABC中,延长AC边上的中线

3、BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG.(1)补全图形(2)AF于AG的大小关系如何?证明你的结论。(3)F,A,G三点的位置关系如何?证明你的结论。10、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂直分别为D,E,AD,专业技术资料分享WORD格式可编辑CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,求CH的长。11、已知,如图,AB=AE,∠B=∠E,∠BAC=∠EAD,∠CAF=∠DAF.求证:AF⊥CD12、如图,AD=BD,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD于BE相交于点H,则BH与AC相等吗?为什么?13、△D

4、AC,△EBC均是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,专业技术资料分享WORD格式可编辑求证:(1)AE=BD(2)CM=CN(3)△CMN为等边三角形(4)MN∥BC14、如图,在△ABC中,∠B=60°,AD,CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD15、如图,在△ABC中,M是BC中点,AN平分∠BAC,AN垂直BN于N,已知AB=10,AC=16。求MN的长。(中位线:连接三角形两边中点的线段,平行且等于第三边的一半)专业技术资料分享WORD格式可编辑16、在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD

5、⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠DMCAPBCD17、已知如图所示,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,DP=3,求四边形ABCD的面积。ABPCQ18、△ABC内,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,Q分别在边BC,CA上,并且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的角平分线。求证:BQ+AQ=AB+BP专业技术资料分享WORD格式可编辑BEDCA19、已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线。求证:AC=2AEBCDAGEF20、已知:BD,CE是△ABC的高,点F在BD上,BF

6、=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB.求证:AG⊥AFADCBE21、如图所示,在△ABC中,∠ABC=110°,∠ACB=40°,CE是∠ACB的角平分线,D是AC上一点,若∠专业技术资料分享WORD格式可编辑CBD=40°,求∠CED的度数。ABFCED22、如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF23、已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由;(2)当直线AE处

7、于如图②的位置时,则BD,DE,CE的关系如何?请说明理由;(3)归纳(1)(2),请用简洁的语言表达BD,DE,CE之间的关系。专业技术资料分享WORD格式可编辑24、如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且DE=DB,求证:AE=BE+BCABDEC25、如图所示,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,C,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE专业技术资料分享WORD格式可编辑ABDCEF26、如图所示,已知,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD

8、于F,且有

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