吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（含答案解析）

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1、错认为是底面的边长，而错选C．2018-2019学年吉林省延边二中高一（上）期中数学试卷.下列函数中，既是偶函数又在䁧ሼ在单调递增的是䁧一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）A.ൌB.ൌǡ䳌䳌C.ൌǡ在1D.ൌ䳌䳌在11.若集合ൌሼ1，2，，ൌ11，2，，则集合ൌ䁧【答案】DA.ሼB.1ǡC.12，3，D.ሼ1，2，3，【解析】解：对于A，函数是奇函数，不合题意；【答案】B对于B，ሼ时，ൌǡ，在䁧ሼ在递减，不合题意；【解析】解：集合

2、ൌሼ1，2，，ൌ11，2，，对于C，函数在䁧ሼ在递减，不合题意；集合ൌ1ǡ．对于D，ሼ时，ൌ在1，递增，且函数是偶函数，符合题意；故选：B．故选：D．利用交集定义直接求解．根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在䁧ሼ在上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案．本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．本题考查的知识点是函数的奇偶性与单调性的综合，熟练掌握各种基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．ǡ.下列哪组中的两个函数是同一函数䁧5.函数䁧

3、ൌln在的零点所在区间为䁧ǡ与ൌB.ൌ䁧与ൌA.ൌ䁧A.䁧ሼ1B.䁧1ǡC.䁧ǡD.䁧C.ൌǡ与ൌ䁧ǡD.䁧ൌlgǡ，䁧ൌǡlg【答案】C【答案】B【解析】解：䁧ൌln在在䁧ሼ在上是增函数【解析】解：对于A，ൌ䁧ǡൌ䁧ሼ，与ൌ䁧的定义域不同，不是同一函数；䁧1ൌǡൌሼ，䁧ǡൌlnǡ1ൌሼ，䁧ൌlnሼ对于B，ൌ䁧ൌ䁧，与ൌ䁧的定义域相同，对应关系也相同，是同一函

4、数；䁧ǡ䁧ൌሼ，根据零点存在性定理，可得函数䁧ൌln在的零点所在区间为䁧ǡ对于C，ൌǡൌ䳌䳌䁧，与ൌ䁧ǡൌ䁧ሼ的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；故选：C．对于D，ൌlgǡൌǡlg䳌䳌䁧ሼ，与ൌǡlg䁧ሼ的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数．根据对数函数单调性和函数单调性的运算法则，可得䁧ൌln在在䁧ሼ在上是增函数，再通过计算䁧1、䁧ǡ、故选：B．䁧的值，发现䁧ǡ䁧ൌሼ，即可得到零点所在区间．根据两个函

5、数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．本题给出含有对数的函数，求它的零点所在的区间，着重考查了基本初等函数的单调性和函数零点存在性定理等知识，本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．属于基础题．.如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则6.已知ሼ，ሼ且ൌ1，则函数䁧ൌ与函数䁧ൌlog的图象可能是䁧该几何体的侧面积为䁧A.6B.24C.1ǡA.B.C.D.D.32【答案】B【解析】解：ൌ1，且ሼ，ሼ1ൌ【答案】

6、B【解析】解：由已知中的三视图可得，又䁧ൌlogൌlog䁧1ൌlog1ൌlog该几何是一个底面高为，高为4的正三棱柱则底面的边长为2，周长为6所以䁧与䁧的底数相同，单调性相同即该几何体的侧面积为24故选：B．故选：B．由条件ൌ1化简䁧的解析式，结合指数函数、对数函数的性质可得正确答案由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状及棱长等关键的数据量，根据棱柱侧面积的计算方法，易得到答案．本题考查指数函数与对数函数的图象，以及对数运算，属中档题本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知中

7、的三视图分析出几何体的形状是解答本题的关键，另外本题易把7.䁧为R上的奇函数，且当ሼ时䁧ൌ䁧1在，则当ൌሼ时䁧为䁧A.䁧1在B.䁧1C.䁧1D.䁧1在【解析】解：先求ൌǡ的反函数，为ൌlog，ǡ【答案】C䁧ൌlogǡ，䁧ǡǡൌlogǡ䁧ǡǡ．【解析】解：根据题意，ൌሼ，则ሼ，令ൌǡǡ，则ሼ，即ǡǡሼ．则䁧ൌ䁧1在䁧ൌ䁧1，䁧ሼ䁧ǡ在．又由函数䁧

8、为奇函数，则䁧ൌ䁧ൌ䁧1；又ൌǡǡ的对称轴为ൌ1，开口向上，且对数的底为ǡ1，故选：C．ൌ䁧ǡǡ