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《 福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高一上学期期末教学质量检查数学试题（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高一上学期期末教学质量检查数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x∈N
2、0≤x≤5}，集合B={1,3，5}，则∁AB=( )A.{0,2，4}B.{2,4}C.{0,1，3}D.{2,3，4}【答案】A【解析】解：A={0,1，2，3，4，5}；∴∁AB={0,2，4}．故选：A．可解出集合A，然后进行补集的运算即可．考查描述法、列举法的定义，以及补集的运算．2.tan225∘的值为( )A.-22B.-1C.22D.1【答案】D【解析】解：tan225∘=tan(180∘+45∘)=tan45∘=1．故选
3、：D．直接利用诱导公式化简求值．本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式的应用，是基础题．3.下列函数中既是奇函数又是增函数的为( )A.y=exB.y=sin2xC.y=2x-2-xD.y=-x3【答案】C【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=ex，为指数函数，不是奇函数，不符合题意；对于B，y=sin2x，在其定义域上不是单调函数，不符合题意；对于C，y=2x-2-x，有f(-x)=2-x-2x=-f(x)，为奇函数，且其导数f'(x)=2x+2-x>0，在R上为增函数，符合题意；对于D，y=-x3，为奇函数，但在R上为减函数，不符合题意；故选：C．根据题意，依次分析选项
4、中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．1.函数f(x)=tan(π2x+π3)的最小正周期是( )A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】解：函数f(x)=tan(π2x+π3)的最小正周期是ππ2=2，故选：B．由题意利用正切函数的周期性，得出结论．本题主要考查正切函数的周期性，属于基础题．2.已知cos(3π2+α)2sin(π-α)+3cos(-α)=25，则tanα=( )A.-6B.-23C.23D.6【答案】D【解析】解：由cos(3π2+α)2sin(π-α)+3cos(-α)=25，
5、得sinα2sinα+3cosα=25，即tanα2tanα+3=25，解得：tanα=6．故选：D．利用三角函数的诱导公式及同角三角函数的基本关系式化简求解tanα的值．本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．3.已知在扇形AOB中，∠AOB=2.弦AB的长为2，则该扇形的周长为( )A.2sin1B.4sin1C.2sin2D.4sin2【答案】B【解析】解：如图，∵∠AOB=2，AB=2，∴sin1=1OA，即OA=1sin1．∴AB弧的长为2OA=2sin1．∴该扇形的周长为1sin1+1sin1+2sin1=4sin1．故选：B．由已
6、知条件求出OA，再求出AB弧的长，则答案可求．本题考查了弧长公式的应用，是基础题．4.在△ABC中，
7、AC
8、=3，
9、AB
10、=4，AD是BC边上的中线，则AD⋅BC=( )A.-7B.-72C.72D.7【答案】B【解析】解：AD是BC边上的中线，∴AD=12(AB+AC)，BC=AC-AB则AD⋅BC=12(AB+AC)⋅(AC-AB)=12(AC2-AB2)=12(9-16)=-72故选：B．由已知及向量基本运算可知AD=12(AB+AC)，BC=AC-AB，然后结合向量数量积的性质即可求解本题主要考查了平面向量的基本定理及向量数量积的性质的简单应用，属于基础试题．1.关于狄利克雷函
11、数D(x)=0,x为无理数1, x为有理数，下列叙述错误的是( )A.D(x)的值域是{0,1}B.D(x)是偶函数C.D(x)是奇函数D.任意x∈R，都有f[f(x)]=1【答案】C【解析】解：A.函数的值域为{0,1}，故A正确，B.若x是无理数，则-x也是无理数，此时f(-x)=f(x)=0，若x是有理数，则-x也是有理数，此时f(-x)=f(x)=1，综上f(-x)=f(x)恒成立，故函数f(x)是偶函数，故B正确，C.由B知函数是偶函数，不是奇函数，故C错误，D.当x∈R时，f(x)=1或0都是有理数，则f[f(x)]=1，故D正确，故选：C．根据分段函数的表达式，结合函
12、数值域，奇偶性以及函数值的定义分别进行判断即可．本题主要考查命题的真假判断，涉及函数的值域，奇偶性以及函数值的判断，利用分段函数的解析式分别进行判断是解决本题的关键．2.已知函数f(x)=2x-1+1,x≥1log3(3-x),x<1，则f(-6)+f(log26)=( )A.4B.6C.7D.9【答案】B【解析】解：∵函数f(x)=2x-1+1,x≥1log3(3-x),x<1，∴f(-6)=log3(3+6)=2，f(log2
