甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（特长）试题(含答案解析)

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1、甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（特长）试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是(　　)A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数【答案】D【解析】解：命题“所有能被2整除的数都是偶数”是一个全称命题其否定一定是一个特称命题，故排除A，B结合全称命题的否定方法，我们易得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应为“存在一

2、个能被2整除的整数不是偶数”故选：D．根据已知我们可得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应该是一个特称命题，根据全称命题的否定方法，我们易得到结论．本题考查的知识点是命题的否定，做为新高考的新增内容，全称命题和特称命题的否定是考查的热点．2.“x>2”是“x>3”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：当x=52时，满足x>2，但x>3不成立，即充分性不成立，若x>3，则x>2，即必要性成立，则“x>2”是“x>3”的必要不

3、充分条件，故选：B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．3.椭圆x225+y216=1，以下选项正确的是(　　)A.a=5，b=4，c=3B.a=4，b=5，c=3C.a=3，b=5，c=4D.a=5，b=3，c=4【答案】A【解析】解：椭圆x225+y216=1，可得：a=5，b=4，c=3；故选：A．求出椭圆的长半轴，短半轴，半焦距的长，判断选项即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．1.x2-15y2=15化为标准方程，

4、正确的是(　　)A.x215-y2=1B.y215-x2=1C.x2-y215=1D.x215+y2=1【答案】A【解析】解：由x2-15y2=15，得x215-15y215=1，即x215-y2=1．故选：A．直接把已知方程两边同时除以15得答案．本题考查双曲线的标准方程，是基础题．2.已知p：3+3=5，命题q：6>3，则下列说法正确的是(　　)A.p∧q为真，￢q为假B.p∨q为假，￢q为假C.p∧q为假，p∨q为真D.p∨q为真，p∧q为真【答案】C【解析】解：命题p是假命题，q是真命题，

5、则p∧q为假，￢q为假，p∨q为真，故选：C．分别判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．本题主要考查复合命题真假关系的应用，判断p，q的真假是解决本题的关键．3.已知双曲线x210-y22=1，以下说法错误的是(　　)A.焦点在x轴上B.b=2C.c=23D.焦点在y轴上【答案】D【解析】解：双曲线x210-y22=1，焦点坐标(±23,0)在x轴上，b=2，c=10+2=23，只有D不正确；故选：D．求出双曲线的焦点坐标，虚半轴与半焦距的长即可判断选项．本题考查双曲线的简单性质

6、的应用，考查计算能力．1.a，b，c都是实数，命题p：若a>b则a+c>b+c，命题q：若a>b，ac>bc则下列命题为真命题的是(　　)A.(￢p)∧qB.(￢p)∧(￢q)C.p∨qD.￢p∨q【答案】C【解析】解：若a>b则a+c>b+c，即命题p是真命题，若a>b，ac>bc当c=0时，不成立，命题q是假命题．则p∨q为真命题，区域为假命题，故选：C．根据条件判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．本题主要考查复合命题真假关系的应用，判断p，q的真假是解决本题的关键．2.双

7、曲线x24-y29=-1的渐近线方程是(　　)A.y=±32xB.y=±23xC.y=±94xD.y=±49x【答案】A【解析】解：化已知双曲线的方程为标准方程y29-x24=1，可知焦点在y轴，且a=3，b=2，故渐近线方程为y=±abx=±32x故选：A．化方程为标准方程，可得a，b，代入y=±abx可得渐近线方程．本题考查双曲线的简单性质，涉及渐近线的求解，属基础题．3.已知集合A={1,a}，B={1,2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.

8、充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：当a=3时，A={1,3}所以A⊆B，即a=3能推出A⊆B；反之当A⊆B时，所以a=3或a=2，所以A⊆B成立，推不出a=3故“a=3”是“A⊆B”的充分不必要条件故选：A．先有a=3成立判断是否能推出A⊆B成立，反之判断“A⊆B”成立是否能推出a=3成立；利用充要条件的题意得到结论．本题考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件．4.椭圆x2+y2m2=1的长轴长是短轴长的2倍，焦点在X轴上，那么m=(　　)