四川省成都外国语学校2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题（含答案解析）

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1、四川省成都外国语学校2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线l：与圆C：的位置关系是　　A.相切B.相离C.相交D.不确定【答案】C【解析】【分析】利用点到直线的距离公式求出直线和圆的距离，即可作出判断.【详解】圆C：的圆心坐标为：，则圆心到直线的距离，所以圆心在直线l上，故直线与圆相交．故选：C．【点睛】本题考查的知识要点：直线与圆的位置关系的应用，点到直线的距离公式的应用．2.从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系

2、统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（）A.1，3，4，7，9，5，B.10，15，25，35，45C.5，17，29，41，53D.3，13，23，33，43【答案】C【解析】根据系统抽样的含义，60枚导弹分成12组，编号为第1组，为第二组，……,用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号之间相差12.故选C3.执行图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（）．A.B.2C.±2或者－4D.2或者－4【答案】B【解析】试题分析：由程序可知，当时，，输出结果不可能为，当时，，由得或（舍），故选A．考点：算法程序．4.命题是假

3、命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】“”是假命题，等价于是真命题，由，得：，由得：，故的最大值是，故只需，解得，故选D.5.某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温（）2016124用电量（度）14284462由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是（）A.70B.68C.66D.62【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，，代入回归直线方程，得，所以，所以，当时，，故选A．考点：回归直线方程．6.若椭圆与直线交于A，B两点，

4、过原点与线段AB的中点的直线的斜率为，则的值为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用点差法，用中点和斜率列方程，解方程求得的值.【详解】设代入椭圆方程得，两式相减得，依题意可知，，即.故选B.【点睛】本小题主要考查直线和椭圆的位置关系，考查直线和椭圆相交所得弦长的中点有关的问题的解决策略，即点差法.点差法用在与直线和圆锥曲线相交得到的弦的中点有关的问题，其基本步骤是：首先将点代入圆锥曲线的方程，作差后化为一边是中点，一边是斜率的形式，再代入已知条件求得所需要的结果.7.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是

5、直线与的一个交点，若，则=A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意画出图形，设l与x轴的交点为M，过Q向准线l作垂线，垂足为N；∵抛物线方程为y2=8x，∴焦点F（2，0），准线方程为x=-2.∵，∴，∴

6、QN

7、=×4=83.∴

8、QF

9、=

10、QN

11、=.本题选择B选项.8.我们可以用随机模拟的方法估计的值，如图程序框图表示其基本步骤函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数若输出的结果为521，则由此可估计的近似值为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】发生的概率为，当输出结果为时，，发生的概率为，所以，即

12、故选B.9.长郡中学早上8点开始上课，若学生小典与小方匀在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：设小典到校的时间为，小方到校的时间为，可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为是一个矩形区域，对应的面积为，则小张比小王至少早5分钟到校事件作出符合题意的图像，则符合题意的区域为，联立，得，联立，得，则．由几何概型可知小张比小王至少早5分钟到校的概率为，故选A．考点：几何概型．【方法点睛】求几何概型，一

13、般先要求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件构成区域长度（面积或体积），最后再代入几何概型的概率公式求解；求几何概型概率时，一定要分清“试验”和“事件”，这样才能找准基本事件构成的区域长度（面积或体积）．10.已知圆：，：，动圆满足与外切且与内切，若为上的动点，且，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵圆：，圆：，动圆满足与外切且与内切，设圆的半径为，由题意得∴则的轨迹是以（为焦点，长轴长为16的椭圆，∴其方程为因为，即为圆的切线，要的最小，只要最小，设，则，选A.11.如图，已知椭圆：，

14、双曲线：，若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线相交于A，B两点，且与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则的离心率为　　A.5B.C.D.【答案】C【解析】【分析】双曲线C2：1的一条渐近线方程为yx，代入y2＝1，可得交点的横坐标，利用C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，可得b＝2a，即可求出C2的离