湖北省仙桃市、天门市、潜江市2018-2019学年高二（上）期末数学试题（含答案解析）

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1、湖北省仙桃市、天门市、潜江市2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.过点且垂直于y轴的直线方程为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由题意设直线方程，再由直线过点，即可求出结果.【详解】由直线垂直于y轴，设直线方程为，又直线过点，可得.故选：A．【点睛】本题主要考查直线的方程，根据直线过定点以及与y轴垂直，即可得出结果，属于基础题型.2.已知m，n是两条不重合的直线，，是不重合的平面，下面四个命题中正确的是　　A.若，，则B.

2、若，，则C.若，，则且D.若，，则【答案】D【解析】【分析】根据空间中线线、线面以及面面位置关系，逐项判断即可.【详解】由m，n是两条不重合的直线，，是不重合的平面，知：在A中，若，，则m与n平行或异面，故A错误；在B中，若，，则或，故B错误；在C中，若，，则且或且或且，故C错误；在D中，若，，则由面面平行的判定定理得，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查空间中点线面位置关系，熟记相关的定理和概念即可，属于常考题型.3.已知双曲线方程为，则其渐近线方程为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【

3、分析】根据双曲线方程，可直接求出结果.【详解】双曲线方程为，则渐近线方程为：即．故选：A．【点睛】本题主要考查双曲线的性质，熟记双曲线的渐近线方程即可，属于基础题型.4.点A，B的坐标分别是，，直线AM与BM相交于点M，且直线AM与BM的斜率的商是，则点M的轨迹是　　A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线【答案】A【解析】【分析】设点M坐标，由题意列等量关系，化简整理即可得出结果.【详解】设，由题意可得,,因为直线与的斜率的商是，所以，化简得，为一条直线,故选A.【点睛】本题主要考查曲线的方程，通常情况

4、下，都是设曲线上任一点坐标，由题中条件找等量关系，化简整理，即可求解，属于基础题型.5.从半径为6cm的圆形纸片上剪下一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥接缝处不重叠，那么这个圆锥的高为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先设所围成圆锥的底面半径为r，高为h，由题意得出母线长和底面圆半径，即可求出结果.【详解】设所围成圆锥的底面半径为r，高为h，则母线长为，如图所示；由，所以扇形的弧长为，解得；所以圆锥的高为．故选：D．【点睛】本题主要考查圆锥的计算，熟记公式即可，属于基础题型

5、.6.已知某几何体是由一个侧棱长为6的三棱柱沿着一条棱切去一块后所得，其三视图如图所示，侧视图是一个等边三角形，则切去部分的体积等于　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由三视图确定该几何体为一个直三棱柱切去了一个三棱锥，结合题中数据和三棱锥的体积公式，即可求出结果.【详解】根据几何体的三视图可得，该几何体为：底面边长为4的等边三角形高为6的直棱柱，切去一个高底面为4的三角形高为3的三棱锥．故切去部分的体积为：．故选：A．【点睛】本题主要考查几何体的三视图以及棱锥的体积公式，熟记公式即可

6、，属于常考题型.7.直线，分别过点，，它们分别绕点M和N旋转，但必须保持平行，那么它们之间的距离d的最大值是　　A.5B.4C.D.3【答案】C【解析】【分析】因为直线，分别过点，，它们分别绕点M和N旋转，且两直线保持平行，因此只有两直线都与MN垂直时，直线间距离最短，从而可求出结果.【详解】因为直线，分别过点，，它们分别绕点M和N旋转，且两直线保持平行，因此当两条平行直线，都与MN垂直时，它们之间的距离取得最大值为：．故选：C．【点睛】本题主要考查两直线平行的问题，将平行线间的距离转化为两点间距

7、离即可求解，属于基础题型.8.已知圆C：，直线上至少存在一点P，使得以P为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意转化为直线与圆有交点，运用点到直线距离小于或等于半径来求解【详解】圆，整理可得圆，即圆是以（4，0）为圆心，1为半径的圆又直线上至少存在一点，使得以为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，只需与直线有公共点即可设圆心（4，0）到直线的距离为d则,即解得故选C【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，解题关键是要转化为直线与圆相交，

8、然后运用求解，需要掌握解题方法9.设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则的面积为　　A.B.C.9D.4【答案】D【解析】【分析】先设，，由题意求出直线AB方程，联立直线与抛物线方程，结合韦达定理，以及点到直线的距离公式，即可得出结果.【详解】抛物线C：的焦点，设，，且倾斜角为的直线，，整理得：，由韦达定理可知：，由抛物线的性质可知：，点O到直线的距离d，，则的面积S，，故选：D．【点睛】本题主要考查直线与抛物线的位置关系，通常需要联立直线与