通过数轴原理了解数的绝对值

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1、绝对值教学目标借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小．通过应用绝对值解决实际问题．帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值．教学重点会求一个数的绝对值．能够利用绝对值比较两个负数的大小．教学难点绝对值概念的理解．教学用具米尺，长4米的数轴模型．（模型的最小刻度是分米，中间标有0点，两边有正负刻度的值．）教学过程一、比较大小试比较下列每组数的大小：（1）－3与＋3；（2）0与＋5.4；（3）－3与－9．（通过比较每组数的大小，复习上节课的内容．）二、导入1．教师拿出准备

2、好的数轴模型，让学生观察后摆放在讲台前，叫两个学生站在绳上标有点12、点6的位置，让其他学生观察度量后回答：这两个同学与原点的距离各是多少?另外叫两个学生分别站在绳上标有点－6、点－12的位置，其他学生观察度量后回答：这两个同学与原点的距离各是多少?（给学生充分的时间思考，相互讨论、探究．）2．概念的引述．教师引导学生看书自学后，举例说明：什么是一个数的绝对值?如何表示一个数的绝对值?（叫学生板书）（学生在自学的基础，可相互合作、探讨，教师参与学生的讨论，并进行个别指导．）3．引导学生思考书中“想一想”：互为相反数的两个数的

3、绝对值有什么关系?（在学生充分思考后，教师要引导学生相互说，并叫5个学生上黑板举例说明这个关系．）三、练习学生自学例题1后，完成书中随堂练习第1题．例1．求下列各数的绝对值：－21，，0，－7.8解：

4、－21

5、＝21；；；．（学生自学，教师个别指导．）随堂练习：在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值：，6，－3，（学生可互相探讨，教师个别指导，并让愿意上黑板写的学生，在黑板上写出自己的解题步骤．）四、议一议，做一做1．学生思考后，与同伴讨论书中“议一议”：一个数的绝对值与这个数有什么关系?（教师可引导学生先举例说明，然后通

6、过大量例子归纳总结，并叫学生上黑板板书讨论结果．）即：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．学生自学思考后，完成书中“做一做”，（根据情况，也可以让学生合作讨论完成．）并归纳自己的发现．做一做：（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－1.5，－3，－1，－5（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小．（3）你发现了什么?（教师可引导学生多举一些例子，从而归纳总结自己的发现，并让学生在黑板上板书自己的发现，说明自己发现的过程．）即：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．3．学生自学思考

7、书中例2，并完成随堂练习第2题．例2．比较下列每组数的大小：（1）－1和－5；（2）和－2.7．解：（1）因为

8、－1

9、＝1，

10、－5

11、＝5，1＜5，所以－1＞－5．（2）因为，

12、－2.7

13、＝2.7，，所以．（学生自学、讨论，老师个别指导．）学生自学后，老师问：还可以怎么比较?学生积极思考并回答．随堂练习2：比较下列各组数的大小．（1），；（2），；（3）0，；（4）－0.5，．（学生可相互讨论，老师个别指导．）五、小结本节收获（学生的小结形式是多种多样的，老师可鼓励学生用自己喜欢的方式描述自己的收获．）六、家庭作业习题2．3第

14、4题、第7题．绝对值教学目标知识目标：初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，并会求有理数的绝对值．能力目标：利用绝对值解决一些简单的实际问题．方法目标：使学生初步了解数形结合的思想方法．情感目标：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值．教学重点初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值．教学难点对绝对值意义的初步理解．教学方法自主，探究，合作，交流．教学用具磁性黑板，硬纸板制作的彩色动物头像及一些彩色大写字母，小黑板．教学过程一、创设问题情境挂出画有数

15、轴的磁性黑板，两只小狗分别站在数轴上原点的左、右两侧3个单位的点上，问它们离开原点的距离各是多少?（激情引趣导入新课）二、新知识运用1．例1：求下列各数的绝对值：（小黑板示）－21、、0、－7.8、教师示范一题的解题格式，其余题目由学生独立完成．（培养学生规范化解题的良好习惯）2．补充题：三、知识拓展师生互动，先要求学生独立思考、解决，再在小组内互相交流．1．（1）在数轴上表示下列各数：（小黑板）－1.5、－3、－1、－5．（2）求出以上各数的绝对值，并比较它们的大小．（3）你发现了什么?（培养学生独立思考，解决问题，学会发

16、现问题，总结规律．）2．比较下列每组数的大小：（1）－1和－5（2）和－2.7（3）

17、－7

18、和

19、7

20、（4）0和3．如果x＝3.5，那么

21、x

22、＝________，________．（用准确值表示）4．字母a表示一个数，－a表示什么?－a一定是负数吗?（渗透字母表示数的意义，为下一章的代数式做