绝对值和数轴

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1、绝对值与数轴班级：姓名：例1：若，则；若，则.根据以上规律，你能求出的值吗？思路点拨：根据所给信息判断绝对值内的数或式的正负性.解：由题意得，原式方法归纳：本题利用了绝对值得性质对看似复杂的题进行简单化处理，从本题我们可以归纳总结出要求，必须对进行讨论.练习1：数，在数轴上的位置如图，化简：.b0a练习2：已知，求的值.例2：如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们分别表示数，，，.若，，，则（）srqpA．7B．9C．11D．13思路点拨：理解两点之间的差的绝对值的几何意义.为数轴上数和数之间的距离.题目条件中

2、的三个式子表示的是这几个数间的距离.解：答案学A.由，，得.再由，得.方法归纳：看到应想到绝对值的几何意义.数形结合思想对解题有很大的帮助.练习1：求的最小值，并求出当为何值时取到最小值.练习2：已知，求的最大值与最小值.例3：若，求的值.思路点拨：根据的，异号，可以确定，即，对于，①若当时，则.此时，即；，即，则.②若当时，则.此时，即；，即，则.解：根据的，异号，则方法归纳：根据已知条件判断正负性，再由此去绝对值符号，通常会用到分类讨论的思想.练习：已知，求的值.绝对值与数轴专项练习1.的相反数是（）A．-

3、3B．C．3D．2.若，则等于（）A．B．C．D．baRPNM3.如图，点，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是（）A．或B．或C．或D．或4.化简.5.若，则.6.与互为相反数，且，那么.7.已知，求的值.8.已知，求的值.9.求的最小值.10.阅读下面材料并解决有关问题：我们知道当时，；当时，；当时，.现在我们可以利用这一结论来简化含有绝对值的代数式，如简化时，可令和，分别求得和（称，分别为和的零点值）.在实数范围内，零点值和可将全

4、体实数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：①；②；③.从而化简代数式可分为以下三种情况：①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式.综上所诉，原式通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出和的零点值；（2）化简代数式.