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时间:2018-12-24
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1、数轴【知识点1】数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。012-1-23注:(1)规定直线上向右的方向为正方向。(1)数轴三要素:原点、正方向、单位长度。【例1】下列五个选项中,是数轴的是()01-101-12101-1A.B.C.D.012-2-13E.【知识点2】数轴上的点与有理数的关系所有有理数都可以用数轴上的点来表示,0表示原点,正有理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来,不能说数轴上的所有点都表示有理数。【例2】如图,数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数?【知识点3】相反数的概念01-1(1)几何定义:在数轴上,原点两旁离开原
2、点距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;如图所示1和-1(2)代数定义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。特别地,0的相反数为0。【例3】(1)的相反数是;一个数的相反数是,则这个数是。(2)分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数【知识点4】利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的数,右边的数总是比左边大;正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。0ab【例4】a、b为两个有理数,在数轴上的位置如图所示,把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。资料变式:已知a>b>0,比较a,-a,b,-b的大小。【基
3、础练习】一、判断1、在有理数中,如果一个数不是正数,则一定是负数。()2、数轴上有一个点,离开原点的距离是3个单位长度,则这个点表示的数一定是3()3、已知数轴上的一个点,表示的数为3,则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。()4、已知点A和点B都在同一条数轴上,点A表示3,又知点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数一定是8。()5、若A,B表示两个相邻的整数,那么这两个点之间的距离是一个单位长度。()6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度,那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数()7、数轴上不存在最小的正整数。()8、数轴上不存在最小的负整数。()9、数轴上存在最小的整数
4、。()10、数轴上存在最大的负整数。()二、填空11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴;12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________,0°C以上的点表示________,_________的点表示负温度。13、在数轴上点A表示-2,则点A到原点的距离是______个单位;在数轴上点B表示+2,则点B到原点的距离是______个单位;在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是______;14、在数轴上表示的两个数,______的数总是比________数小;15、0大于一切________;16、任何有理数都可以用______
5、_____上的点来表示;17、点A在数轴上距原点为3个单位,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位,再向左移动1个单位,这时A点表示的数是_________________;18、将数,从大到小用“>”连接是__________________________;19、所有大于-3的负整数是______________,所有小于4且不是负数的数是_____________。三、选择21、下列四对关系式错误的是()资料(A)-3.7<0(B)-2<-3(C)4.2>(D)>022、已知数轴上A、B两点的位置如图所示,那么下列说法错误的是()(A)A点表示的是负数(B)B点表示的数是负数
6、(C)A点表示的数比B点表示的数大(D)B点表示的数比0小24、下列说法错误的是()(A)最小自然数是0(B)最大的负整数是-1(C)没有最小的负数(D)最小的整数是025、在数轴上,原点左边的点表示的数是()(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数26、从数轴上看,0是()(A)最小的整数(B)最大的负数(C)最小的有理数(D)最小的非负数【基础提高】1、下列各图中,是数轴的是( )A.B.C.D.01101-1012、下列说法中正确的是( )A.正数和负数互为相反数B.0是最小的整数C.在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度D.所有有理数都可以用数轴上的
7、点表示3、下列说法错误的是( )A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上的原点表示0C.在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2D.数轴上表示-5的点,在原点负方向5个单位4、数轴上表示-2.5与的点之间,表示整数的点的个数是( )A.3B.4C.5D.65、若-x=8,则x的相反数在原点的______侧.6、把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后,所得到对应点的数是_____.7、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x,不大于3的整数的个数为y,
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