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《初-绝对值化简,数轴动点问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知识要点1、的几何意义是:在数轴上,表示这个数的点离原点的距离;的几何意义是:在数轴上,表示数对应数轴上两点间的距离。2、去绝对值符号的法则:一、根据题设条件化简:例1、设化简例2、三个有理数,其积不为零,求的值二、借助数轴化简例3、有理数在数轴上对应的点(如下图),图中O为原点,化简0。例4、的大小如下图所示,求的值01资料三、采用零点分段讨论法化简例5、化简
2、x+2
3、+
4、x-3
5、例6、若的值恒为常数,求该满足的条件及此常数的值。例题精讲1、当时,化简2、如果,求的最大值.3、化简资料4、已知,求的值5、当x的取值范围为多少时,式子的值恒为一个常数,试求出这个值及x的取值范围.6、若,求代数
6、式的值7、若,求及的值8、已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示:那么求的值09、化简资料数轴上的线段与动点问题1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。⑴若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;⑵数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值。若不存在,请说明理由?⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B以每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?2.数轴上A点对应的数为-5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个
7、单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数;AB-5(2)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数;AB-5(3)在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?若存在,求出t值;若不存在,说明理由。AB-5资料3.已知数轴上有顺次三点A,B,C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40,一电子蚂蚁甲从C点出发,以每秒2个单位的速度向左移动。(1)当电子蚂蚁走到BC的中点D处时,它离A,B两处的距离之和是多少?(2)这只电子蚂蚁甲由D点走到B
8、A的中点E处时,需要几秒钟?(3)当电子蚂蚁甲从E点返回时,另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发,向左移动,速度为秒3个单位长度,如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度,求B点的坐标4.如图,已知A、B分别为数轴上两点,A点对应的数为—20,B点对应的数为100。⑴求AB中点M对应的数;⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数;⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子
9、蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点对应的数。 资料5.已知数轴上有A、B、C三点,分别代表—24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。⑴问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位?⑵若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇? 6.动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度。已知动点A,B的速度比为1:4(速度单位:单位长度/秒)(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A,B两点从原点出发运动3秒时的位置;(2)若A,B
10、两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?(3)当A,B两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C也也同时从B点的位置出发向A运动,当遇到A后立即返回向B运动,遇到B到又立即返回向A运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,求点C一共运动了多少个单位长度。1、已知线段AB=12,CD=6,线段CD在直线AB上运动,(CA在B的左侧,C在D的左侧)(1)M、N分别是线段AC、BD的中点,若BC=4,求MN。资料(2)当CD运动到D点与B点重合时,P是线段AB的延长线上一点,下列两
11、个结论:是定值,是定值。其中有一个正确,请你作出正确的选择,并求出其定值。2、如图,已知数轴上有三点A、B、C,AB=AC,点C对应的数是200。(1)若BC=300,求A点所对应的数;ABC(2)在(1)的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R从A点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、4单位长度每秒、2单位长度每秒,多少秒时恰好满足2PR=QR(不考虑