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《初一数学讲义_数轴和绝对值》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、......数轴和绝对值一、复习回忆:1、正数:像1、2、3、4.5这样大于0的数叫做正数2、负数:像、、这样于小于0的数叫做负数0既不是正数也不是负数练习:(1)如果收入2000元,记为+2000元,那么支出5000元,记为海拔+300米表示高于海平面300米,则海拔-600米表示 (2)把下列各数进行分类:-25106.70正数有,负数有,既不是正数也不是负数二、数轴专题讲解3、轴定义:规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。例题讲解:(一)数轴的简单应用(1)写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:(2)画数轴,并在数轴
2、上描出表示下列各数的点.,4,,-2,-0.5(二)数轴上点的位置的确定(3)一个点A从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长度,这时点A所对应的数是(4)把数轴上表示2的点移动5个单位后,所得的对应点表示的数是(5)数轴上有A、B两点,如果点A对应的数是2,A,B之间的距离是3则点B对应的数是数轴上点的位置的确定:数轴找点并不难,借助图形看一看,分类讨论是关键,轻松解答很简单。(6)数轴上距离原点3个单位长度所表示的数是学习参考......(7)已知A、B是数轴上两点,A点对应数为2,B点对应数位4,C是数
3、轴上一点,且AC=2AB。C点对应的数为(三)借助数轴比较数的大小1、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d,则a、b、c、d的大小关系为()A.a<c<d<bB.b<d<a<cC.b<d<c<aD.d<b<c<a2、在数轴上,-0.01表示A点,-0.1表示B点,则离原点较近的是_______.3、在数轴上,-3表示A点,5表示B点,则离原点较近的是_______.4、若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b,且B在A的右边,则a-b一定()A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定课堂测试:1、如果-30表示支出30
4、元,那么+200元表示。2、在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数为。3、一个点A从数轴上的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动4个单位长度,这时点A所对应的数是4、把数轴上表示-2的点移动5个单位后,所得的对应点表示的数是5、如图所示,数a,b在数轴上的位置,下列判断正确的是()A、a<0B、a>1C、b>-1D、b<-16、画出数轴并标出表示下列各数的点,并用“<”把下列各数连接起来。-3.5,4,-2,0,1,-5学习参考......4、只有符号不同的两个数叫做互为相反数,也称其中一个数为另一个数的相反数。(如10
5、0和-100互为相反数,或说100是-100的相反数)。规定0的相反数是0。例题讲解:(1)2.5的相反数是,—和是互为相反数,的相反数是2010;[来源:学科网ZXXK](2)a和互为相反数,也就是说,—a是的相反数在一个数的前面添上一个“—”号,这个数就成了原数的相反数(3)简化符号:-(+0.75)=,-(-68)=,-(-0.5)=,-(+3.8)=;(4)数轴上表示相反数的两个点到原点的距离。三、绝对值专题讲解5、绝对值定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。10到原点的距离是,—10到原点的距离也是到原
6、点的距离等于10的数有个,它们的关系是一对。这时我们就说10的绝对值是10,记作
7、10
8、=10.—10的绝对值也是10;记作
9、—10
10、=10.(1)—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位,记作;(2)∣24∣=.∣—3.1∣=,∣—∣=,∣0∣=;(3)式子∣-5.7∣表示的意义是。由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0用式子表示就是:[来源:学科网]1)当a是正数(即a>0)时,∣a∣=;[来源:Z+xx+k.Com]2)当a=0时,∣a∣=;3)当a是负数(即a<0)时,∣a
11、∣=;(二)绝对值定义拓展及应用1、绝对值是3的数是绝对值是距离2、若│x│=4,则x=______,若∣∣=4,则x=______,用数轴来分析3、绝对值小于3的正整数有个它们是分类讨论议一议4、绝对值小于3的整数有个它们是难题它也没脾气5、绝对值小于5但大于2的整数是_________.6、若│a│=a,则a的取值范围是7、若│x│=│y│且x=3,则y=8、如果,则,.学习参考......9、若│x3│和│y5│互为相反数,求x+y的值练习:1、绝对值小于2的整数有2、若│x│=,则x=______,若∣∣=6,则x=____
12、__,3、若│x4│+│y2│=0,xy=4、若│a│=a,则a的取值范围是5、若│a│=│b│,且b=5,则a=四、课堂测试一、选择题1、2的相反数是( )A.2B.C.D.2、实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这