2019-2020年高三上学期周日（1.17）考试数学试题 含答案

《2019-2020年高三上学期周日（1.17）考试数学试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期周日（1.17）考试数学试题含答案本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试用时120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z满足(i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部是（）A.B.C.D.2.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆

2、柱的侧面积等于（）A．B．C．2D．13.在等差数列中，,则此数列前30项和等于（　　）A．810B．840C．870D．9004.设，则p是q成立的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5.设函数,()（A）3（B）6（C）9（D）126.将函数的图像左移个单位，得到函数的图像，则下列说法正确的是（）A．是奇函数B．的周期是C．的图像关于直线对称D．的图像关于对称A．2或B．C．-2或D．7..若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（）A

3、．cm3B．cm3C．cm3D．cm38.下列命题中正确的个数是（）①过异面直线a,b外一点P有且只有一个平面与a,b都平行；②异面直线a,b在平面α内的射影相互垂直则a⊥b；③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；④直线a,b分别在平面α，β内，且a⊥b则α⊥β；A．0B．1C．2D．39．等比数列的各项均为正数，且，则＝(　　)A．12B．10C．8D．2＋10．设函数f(x)＝x2－9lnx在区间上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)A．1

4、Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把将答案填在答题卡的相应的横线上．11.已知数列的前n项和，则的通项公式________．12.已知，则的值为________．13.菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为____________.14.若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_______.15．已知函数，().若对一切恒成立，则的取值集合为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应

5、写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知f(x)＝sinωx－2sin2(ω>0)的最小正周期为3π.(1)当x∈[，]时，求函数f(x)的最小值；(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin2B＝cosB＋cos(A－C)，求sinA的值．17.（本小题满分12分）已知函数，其图象与轴相邻两个交点的距离为．（1）求函数的解析式；（2）若将的图象向左平移个长度单位得函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调增区间．18.已知函数，.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在闭区间上的最

6、大值和最小值.19.（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中，，为中点.（1）求证：平面；（2）求锐二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为.（1）求证：数列为等比数列；（2）求证：数列为递增数列；（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．21.（本小题满分14分）已知函数（1）求的单调区间；（2）设，是曲线的一条切线，证明上的任意一点都不能在直线的上方；（3）当时，方程有唯一实数解，求正数m的值．河北武邑中学xx学年高三周日考

7、试（1.17）数学试题答案1.D2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.A9.B10.A11.12.313.13.　914.　615.16..解∵f(x)＝sin(ωx)－2·＝sin(ωx)＋cos(ωx)－1＝2sin(ωx＋)－1，由＝3π得ω＝，∴f(x)＝2sin(x＋)－1.(1)由≤x≤得≤x＋≤，∴当sin(x＋)＝时，f(x)min＝2×－1＝－1.…………6分(2)由f(C)＝2sin(C＋)－1及f(C)＝1，得sin(C＋)＝1，而≤C＋≤，所以C＋＝，解得C＝.在Rt△ABC中，∵A

8、＋B＝，2sin2B＝cosB＋cos(A－C)，∴2cos2A－sinA－sinA＝0，∴sin2A＋sinA－1＝0，解得sinA＝.∵0