2019-2020年高一上学期周日（1.10）考试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期周日（1.10）考试数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.【2011全国新课示，理5】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（）A．B．C．D．2.【xx全国1，理8】为得到函数的图像，只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位4.【xx高考新课标1，理2】（）A．B．C．D．5．【xx新课标，理4】钝角三角形的面积是，，，则（）A．5B．C．2D．16．【xx课标I，理8】设，且，则（）A．B．C．D．7．【xx全国，

2、理9】已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．【xx新课示，理9】若，是第三象限的角，则（）A．B．C．2D．-29．【xx年全卷I，理8】如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为…（）A．B．C．D．10．【xx高考新课标I，理8】函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A．B．C．D．11．【2011全国新课标，理11】设函数的最小正周期为，且，则（）A．在单调递减B．在单调递减C．在单调递增D．在单调递增12.【xx课标I，理6】如图，圆的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点

3、到直线的距离表示成的函数，则在的图像大致为（）A．B．C．D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.【2011全国新课标，理16】在中，，，则的最大值为_______．14.【xx新课示，理14】函数的最大值为________．15.【xx课标全国I，理15】设当时，函数取得最大值，则________．16.【xx新课标，理16】在中，为边上一点，，，．若的面积为，则________．三、解答题：本大题共4题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（10分）【xx全国2，理17】中，为边上的一点，，求．18.（10分）【xx全国，理17

4、】已知分别为三个内角的对边，．（1）求；（2）若，的面积为，求．19.（10分）【xx高考新课标2，理17】中，是上的点，平分面积是面积的2倍．（1）求；（2）若，求和的长．20.（10分）【xx课标全国I，理17】如图，在中，，，为内一点，．（1）若，求；（2）若，求．参考答案1．B2．A3．C4．D5．B6．C【解析】由已知得，，去分母得，，所以【解析】结合的图像可知在上单调递减，而，故由的图象向左平移个单位之后可得的图像，故在上单调递减，故应有，解得．8．A【解析】∵，为第三象限，∴,∵9．A【解析】：∵的图像关于点对称，即∴，∴，∴当时，有最小值．10．D【解析】

5、由五点作图知，，解得，，所以，令，解得，故单调减区间为，，故选D．11．A【解析】由于，由于该函数的最小正周期为，得出，又根据，以及，得出．因此，，若，则，从而在单调递减，若，则，该区间不为余弦函数的单调区间，故都错，正确．故选A．12．C【解析】如图所示，当时，在中，．在中，；当时，在中，，在中，，所以当时，的图象大致为C．13．【解析】根据正弦定理得：所以的最大值为．14．1【解析】由题意知：即，因为，所以的最大值为1．15．【解析】，令，则，当时，有最大值1，有最大值，即，所以．16．60°【解析】，解得，∴．在中，，∴，在中，，∴．则，∴．17．【解析】由知，由已

6、知得，从而,由正弦定理得18．【解析】：（1）由及正弦定理得，因为，所以．由于，所以．又，故．（2）的面积，故，而，故．解得．19．【解析】（1），，因为，，所以，由正弦定理可得．（2）因为，所以，在和中，由余弦定理得，．．由（1）知，所以．20．【解析】：（1）由已知得，所以，在中，由余弦定理得．故．（2）设，由已知得，在中，由正弦定理得，化简得，所以，即