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《2019-2020年高考数学二轮专题复习 专题五 5.1 空间几何体的三视图、表面积与体积能力训练 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学二轮专题复习专题五5.1空间几何体的三视图、表面积与体积能力训练新人教A版一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,形成的三棱锥A-BCD的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为( ) A.B.C.D.2.(xx浙江嘉兴教学测试(二),文2)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.πB.C.D.3.如图,网格纸中的小正方形的边长均为1,图中粗线画出的是一个几何体的三视图,则这
2、个几何体的表面积为( )A.+3+4)B.+3+8)C.+8)D.+2+8)4.(xx浙江温州二适,文4)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )A.(18π-20)cm3B.(24π-20)cm3C.(18π-28)cm3D.(24π-28)cm35.正三棱锥的高和底面边长都等于6,则其外接球的表面积为( )A.64πB.32πC.16πD.8π6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )A.6B.6C.4
3、D.47.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A.54B.60C.66D.72二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)8.(xx浙江温州三适应,文11)下面是某几何体的三视图(单位:cm),则该几何体的表面积是 cm2,体积为 cm3. 9.(xx浙江绍兴教学质量检查,文11)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱长为 ,体积为 . 10.(xx浙江台州质检)已知正方形ABCD的边长为12,动点M(不在平面ABCD内)满足MA⊥MB,则三棱锥A-BCM的
4、体积的取值范围为 . 11.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,侧面BCC1B1的面积为2,则直三棱柱ABC-A1B1C1外接球表面积的最小值为 . 三、解答题(本大题共3小题,共45分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12.(本小题满分14分)(xx陕西,文17)四面体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H.(1)求四面体ABCD的体积;(2)证明:四边形EFGH是矩形.13.(本小题满分15
5、分)(xx课标全国Ⅰ,文18)如图,四边形ABCD为菱形,G为AC与BD的交点,BE⊥平面ABCD.(1)证明:平面AEC⊥平面BED;(2)若∠ABC=120°,AE⊥EC,三棱锥E-ACD的体积为,求该三棱锥的侧面积.14.(本小题满分16分)如图,在Rt△ABC中,AB=BC=4,点E在线段AB上.过点E作EF∥BC交AC于点F,将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合),使得∠PEB=30°.(1)求证:EF⊥PB;(2)试问:当点E在何处时,四棱锥P-EFCB的侧面PEB的面积最大?并求此时
6、四棱锥P-EFCB的体积.参考答案专题能力训练11 空间几何体的三视图、表面积与体积1.D 解析:由正视图与俯视图可得三棱锥A-BCD的一个侧面与底面垂直,其侧视图是直角三角形,且直角边长均为,所以侧视图的面积为S=.故选D.2.D 解析:由题中所给的三视图可知,该几何体为一半圆锥,底面直径为2,半径为1,高为1,体积V=·π·12·1=.故选D.3.B 解析:根据三视图可知该几何体是底面为直角三角形的三棱锥,其表面积S=×3+×2×3++3+8).故选B.4.D 解析:由题中所给的三视图可知,该几何体为一个圆
7、柱中间挖去了一个上、下底面为正方形且底面边长分别为4cm和2cm的棱台,由三视图可知,圆柱的底面半径为=2cm,则该几何体的体积为V=π·(2)2·3-(42++22)·3=(24π-28)cm3.故选D.5.A 解析:作PM⊥平面ABC于点M,则球心O在PM上,
8、PM
9、=6,连接AM,AO,则
10、OP
11、=
12、OA
13、=R.在Rt△OAM中,
14、OM
15、=6-R,
16、OA
17、=R,又
18、AB
19、=6,且△ABC为等边三角形,故
20、AM
21、==2,则R2-(6-R)2=(2)2,解得R=4,所以球的表面积S=4πR2=64π.6.B
22、解析:如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4.取B1B的中点G,即三棱锥G-CC1D1为满足要求的几何体,其中最长棱为D1G,D1G==6.7.B 解析:根据几何体的三视图可得该几何体的直观图为如图所示的ABC-DEF,故其表面积为S=S△DEF+S△ABC+S梯形ABED+S梯形CBEF+S矩形ACFD=×3×5+×3×4+×(5+2)×4+×(5+2)×5+3×5=6
