2019-2020年高三上学期11月模拟考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期11月模拟考试数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则A.　　　B.　　　C.　　　Ｄ.2．“”是“复数是纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件3.等差数列中,,则该数列的前5项和为()A.32B.20C.16D.104．一个几何体的三视图如图所示，则其外接球的表面积是（）A.B.C.D.5．在中，角、、所对边的长分别为、、．若，则的值为

2、（）A.B.C.D.6．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.7．把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为，则（）A.B.C.D.8．函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.9．定义某种运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（）A.13B.11C.8D.410．定义在R上的函数，满足，，若，且，则有()A.B.C.D.不确定第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．

3、11．为了了解我校xx年高考准备报考“体育特长生”的学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考“体育特长生”的学生人数是.12.若等差数列的前项和为，则.由类比推理可得：在等比数列中，若其前项的积为，则_________．13、若关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则=_________．14.设（为坐标原点），若三点共线，则的最小值是________

4、_．15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）．A．（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线相交，则的取值范围是.B.（不等式选讲）不等式的解集是．C.（几何证明选讲）如右图所示,和分别是圆的切线，其中切点，且，,延长与圆交于点，则的面积是.三、解答题：本大题共6个小题，满分75分．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围.17．（本题满分12分）从1、2、3、4、5、8、

5、9这7个数中任取三个数，共有35种不同的取法（两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同）.（Ⅰ）求取出的三个数能够组成等比数列的概率；（Ⅱ）求取出的三个数的乘积能被2整除的概率.18．（本题满分12分）如图，⊥平面，四边形是矩形，，点是的中点，点在边上移动.（Ⅰ）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）证明：无论点在边的何处，都有.19．（本题满分12分）已知在区间上单调递增,在区间和上单调递减,又．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若在区间上恒有成立,求的取值范围．20．(本题满

6、分13分)已知椭圆两焦点分别为是椭圆在第一象限弧上一点，并满足=1，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点．（Ⅰ）求点的坐标；（Ⅱ）求直线的斜率．21．（本题满分14分）数列中，，其中是函数的一个极值点．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设，数列的前项和为，求．数学（文科）参考答案一、选择题1．A2．B3．D4．B5．C6．D7．B8．C9．A10．B二、填空题11．48；12．；13．；14．8；15A．；B．；C．三、解答题16．解：（1）…………………………………1分∴函数最小正周期是…

7、………………………………3分由，得所以函数单调递增区间为…………………6分（2）由恒成立，得恒成立……………7分∵对任意实数，恒成立…………………………9分∴…………………………11分所以t的取值范围为…………………………12分17．解：（1）从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，每一种不同的取法为一个基本事件，由题意可知共有35个基本事件。…………………………1分设取出的三个数能组成等比数列的事件为A，A包含（1，2，4）、（2，4，8）、（1，3，9）共3个基本事件。………………………………4分由于每个

8、基本事件出现的可能性相等，所以P（A）=……………………6分（2）设取出的三个数的乘积能被2整除的事件为B，其对立事件为C，则C包含(1，3，5)、（1，3，9）、（1，5，9）、（3，5，9）共4个基本事件。……9分由于每个基本事件出现的可能性相等，所以P（C）=………………11分所以，P（B）=1-P（C）=1-=………………