2019-2020年高三5月适应性训练（理数）

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1、2019-2020年高三5月适应性训练（理数）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸

2、、修正带．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：锥体的体积公式为：,其中为锥体的底面积，为锥体的高.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,,如果,则等于A．B．C．或D．2．设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为A．B．C．D．3．已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是A．B．C．D．//4．是数列的前项和，则“是关于的二次函数”是“数列为等差数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数，则的值是A．B

3、．C．D．6、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数：①；②；③；④.其中“同簇函数”的是A．①②B．①④C．②③D．③④7．一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积等于A．B．C．D．8．已知实数，执行如右上图所示的程序框图，则输出的不小于55的概率为A．B．C．D．9.函数f（x）=log

4、x

5、，g（x）=－x2+2，则f（x）·g（x）的图象只可能是[来源:]10．设，则二项式展开式中不含项的系数和是A．B．C．D．11．设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为A．（1，）B．（，）C．（

6、1,3）D．（3，）12．设双曲线的—个焦点为F，虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是14.已知数列满足，且对任意的正整数都有，若数列的前项和为，则=15．已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为.16．有以下命题：①命题“存在，”的否定是：“不存在，”；②函数的零点在区间内；③已知随机变量服从正态分布，，则；④函数的图象的切线

7、的斜率的最大值是；⑤线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.其中正确命题的序号为________________三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量.（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求()的取值范围.18.（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为.(Ⅰ)求该校报考飞行员的总人数;(Ⅱ)以这所学校的样本

8、数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。20．（本小题满分12分）已知数列（I）求证：数列是等差数列，并求（II）令，求数列的前n项和21.（本小题满分12分）已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、轴上的动点，且满足

9、．若点满足．（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交于点、（为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．22.（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，试比较与的大小；（Ⅲ）求证：（）．枣庄一中高三适应性训练数学（理科）一．1---5CDBDA6---10CAACC11—12AD二．13．6414。15．216。②③④三、17．解：（1）…………2分………