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时间:2019-11-09
《2019-2020年高考压轴卷数学(理)试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考压轴卷数学(理)试题含答案一、填空题:本大题共14小题,每小题4分,共56分.把答案填在答题卡的相应位置1.已知A={1,3,4},B={3,4,5},则A∩B= .2.复数z满足iz=3+4i(i是虚数单位),则z= .3.已知幂函数Z为偶函数,且在区间上是单调增函数,则的值为 .4.已知,则的值为 .5.如图,在中,是边上一点,,则的长为 6.围是__________________.7.已知函数(其中)经过不等式组所表示的平面区域,则实数的取值范围是
2、 .8.一个几何体的三视图如图所示,该几何体体积为____________.9.右图是一个算法的流程图,最后输出的k=_____________.10.已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥底面ABCD,△PAD为正三角形,AB=2AD=4,则球O的表面积为______________.11.若曲线与曲线在处的两条切线互相垂直,则实数a的值为 .12.两曲线所围成的图形的面积是_________.13.已知F1、F2为双曲线的两个焦点,P为双曲线右支上异于顶点的任意一点,O为坐标原点,下列四个命
3、题:①△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=3上;②△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=2上;③△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上;④△PF1F2的内切圆必过(3,0).其中真命题的序号是__________________.14.给出如下五个结论:①若为钝角三角形,则②存在区间()使为减函数而<0③函数的图象关于点成中心对称④既有最大、最小值,又是偶函数⑤最小正周期为π其中正确结论的序号是 .一、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的15.设等差数列{an}
4、的前n项和为Sn,若S8=32,则a2+a7=( )A.1B.4C.8D.916.已知向量a,b的夹角为,,且对任意实数x,不等式恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.17.已知展开式的二项式系数的最大值为a,系数的最大值为b,则A. B. C. D.18.已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.19.(本小题满分14分)如图4,在边长为的菱形
5、中,,点,分别是边,的中点,,沿将△翻折到△,连接,得到如图5的五棱锥,且.(1)求证:平面;(2)求二面角的正切值.20.(15分)(xx•嘉兴一模)设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b∈R)满足条件:①当x∈R时,f(x)的最大值为0,且f(x﹣1)=f(3﹣x)成立;②二次函数f(x)的图象与直线y=﹣2交于A、B两点,且
6、AB
7、=4(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求最小的实数n(n<﹣1),使得存在实数t,只要当x∈时,就有f(x+t)≥2x成立.21.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形,.(1)求证:;(II)求
8、二面角的余弦值.22已知直线l:y=kx+1(k≠0)与椭圆3x2+y2=a相交于A、B两个不同的点,记l与y轴的交点为C.(Ⅰ)若k=1,且
9、AB
10、=,求实数a的值;(Ⅱ)若=2,求△AOB面积的最大值,及此时椭圆的方程.23.(本小题满分12分) 已知函数 (I)判断函数g(x)的单调性; (Ⅱ)是否存在实数m,使得对任意x≥1恒成立,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.xx上海高考压轴卷数学理word版参考答案1.{3,4}解:∵A={1,3,4},B={3,4,5},∴则A∩B={3,4}2.4﹣3i3.164.5.
11、 6.7.8.9.1110.11.12.13.①④14.③④15.c16.C17.A18.D19.(1)证明见解析;(2).试题分析:(1)由,,可证平面,进而可证平面;(2)先建立空间直角坐标系,再计算平面和平面的法向量,进而可算出二面角的平面角的余弦值,利用同角三角函数的基本关系,即可得二面角的平面角的正弦值.试题解析:(1)证明:∵点,分别是边,的中点,∴∥. …………………………1分∵菱形的对角线互相垂直,∴.∴.∴,. ………………………
12、…2分∵平面,平面,,∴平面. …………………………3分∴平面.
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