2019-2020年高考数学压轴卷理(I)

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1、2019-2020年高考数学压轴卷理(I)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、）1.设集合，则（）A．B．C．D．2．复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为()A．B．C．D．3.袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，则3次摸球所得总分为5的概率为(　　)A..B.CD.4．已知向量与向量a＝(1，－2)的夹角为π，

3、

4、＝2，点A的坐标为(3，－4)，则点B的坐标为(　　)A．(1,0)B．(0,1)C．(5，－8)D．(－8,5)5.已知点P落在角θ的终边上，且θ∈10,2π)，则θ的值为(　　)A.B.C.D.6.《九章算术》是我国古代著名数学经典．其中对勾股定理的论术比

5、西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分)．已知弦AB＝1尺，弓形高CD＝1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为(　　)(注：1丈＝10尺＝100寸，π≈3.14，sin22.5°≈)A．600立方寸B．610立方寸C．620立方寸D．633立方寸7．已知MOD函数是一个求余函数，记表示m除以n的余数，例如．右图是某个

6、算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出的值为(A)8(B)9(C)10(D)118．已知由不等式确定的平面区域的面积为7，则的值（）A．-1或3B．C．D．39.已知双曲线与函数的图象交于点，若函数的图象在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是A.B.C.D.10.设在圆上运动，且，点在直线上运动，则的最小值为A．B．C．D．11已知球表面上有三个点、、满足，球心到平面的距离等于球半径的一半，则球的表面积为(A)(B)(C)(D)12．关于函数，下列说法错误的是（）（A）是的极小值点(B)函数有且只有1个零点(C)存在正实数，使得恒成立(D)对任意两个正实数，且，若，则

7、第Ⅱ卷注意事项：须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试卷上作答，答案无效。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知中，内角的对边分别为，若，，则的面积为14若的展开式中各项系数的和2，则该展开式中的常数项为________．15.已知f(x)为奇函数，函数g(x）与f(x)的图象关于直线y=x+l对称，若g(1)=4，则f(一3）=____．16．设函数f(x)＝(x－2)2(x＋b)ex，若x＝2是f(x)的一个极大值点，则实数b的取值范围__

8、_．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知数列中，，其前项的和为，且满足.（1）求证：数列是等差数列；（2）证明：当时，.18.（本小题满分12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就是越高，具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%上三个及以上年度

9、未发生有责任道路交通事故下浮30%上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型数量105520155以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条