2019-2020年高三5月模拟考试数学（理）试题解析版含解析

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1、2019-2020年高三5月模拟考试数学（理）试题解析版含解析一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．（5分）设全集U=R，集合A={x

2、2x﹣x2＞0}，集合B={y

3、y=ex+1}，则A∩B（　　）　A．{x

4、1≤x＜2}B．{x

5、x＞2}C．{x

6、x＞1}D．{x

7、1＜x＜2}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：求出集合A中一元二次不等式的解集，确定出集合A，根据ex大于0，得出集合B中函数的值域，确定出集合B，找出两集合的公

8、共部分，即可确定出两集合的交集．解答：解：由集合A中的不等式2x﹣x2＞0，变形得：x（x﹣2）＜0，解得：0＜x＜2，∴集合A={x

9、0＜x＜2}，由ex＞0，得到集合B中的函数y=ex+1＞1，∴集合B={y

10、y＞1}，则A∩B={x

11、1＜x＜2}．故选D点评：此题属于以一元二次不等式及指数函数的值域为平台，考查了交集及其运算，是高考中常考的基本题型．　2．（5分）设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（　　）　A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b

12、＜c＜a考点：对数值大小的比较．专题：计算题．分析：要比较三个数字的大小，可将a，b，c与中间值0，1进行比较，从而确定大小关系．解答：解：∵0＜0.32＜1log20.3＜020.3＞1∴log20.3＜0.32＜20.3，即c＜b＜a故选B．点评：本题主要考查了对数值、指数值大小的比较，常常与中间值进行比较，属于基础题．　3．（5分）直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（　　）　A．B．9C．D．考点：定积分．专题：计算题．分析：此类题目需先求出两曲线的交点，进而确定积分区间，再依据函数图

13、象的上下位置确定出被积函数，最后依据微积分基本定理求出面积即可．解答：解：由已知，联立直线与曲线方程得到解得或则围成图形的面积为====故答案为．点评：本题主要考查了微积分基本定理，属于基础题．　4．（5分）某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）　A．B．　C．D．考点：选择结构．专题：图表型．分析：本题的框图是一个选择结构，其算法是找出即是奇函数存在零点的函数，由此规则对四个选项进行比对，即可得出正确选项．解答：解：由框图知，其算法是输出出即是奇函数存在零点的函数，A中的

14、函数不能输出，因为此函数没有零点；B中的函数可以输出，验证发现，函数是奇函数且当x=0时函数值为0，故B正确；C中的函数不能输出，因为不存在零点；D中的函数不能输出，因为它是偶函数，不是奇函数．故选B．点评：本题考查选择结构，解答本题的关键是根据框图得出函数所满足的性质，然后比对四个选项中的函数，对四个函数的性质比较了解也是判断出正确答案的关键．　5．（5分）设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“

15、q

16、=1”是“S4=2S2”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充要

17、条件D．既不充分又不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等比数列的S4=2S2，把数列的前4项和与前两项的和用数列的通项表示出来，合并同类项整理得到第三项和第四项的和等于第一项和第二项的和，得到公比的平方是1，从而得到结果．解答：解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=2S2，∴a1+a2+a3+a4=2（a1+a2）∴a3+a4=a1+a2，∴q2=1，⇔“

18、q

19、=1”∴则“

20、q

21、=1”是“S4=2S2”的充要条件，故选C．点评：本题考查必要

22、条件、充分条件与充要条件的判断、等比数列的前n项和与数列的通项，是一个基本量的运算问题，这种题目做起来运算量不大，只要注意应用等比数列的性质就可以做对．　6．（5分）某地举行一次民歌大奖赛，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者则选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为（　　）　A．B．C．D．考点：等可能事件的概率．分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的总事件是从12名选手中选出4个优胜者，共有C124种结果，而满足条件的是选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的

23、歌手表示从6个省中选一个省，它的两名选手都获奖，同时从余下的10名选手中选一个，再从剩下的4个省中选一个，共有C61C101C41种选法．解答：解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的总事件是从12名选手中选出4个优胜者，共有C124种结果，而满足条件的是选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手表示从6个省中选一个省，它的两名选手都获奖，同时从余下的10名选手中选一个，再从剩下的4个省中选一个，共有C61C101C41种选法，∴P==，故选A．点评：本题考查