2019-2020年高三4月高考模拟检测数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三4月高考模拟检测数学（理）试题含答案一、选择题1.复平面内，复数对应的点坐标为A.（0，1）B.（0，）C.D.2.双曲线的离心率为A.B.C.2D.33.要得到的图象，只需将的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4.已知，则MA.B.C.D.5.已知且∥，则A.B.C.3D.6.是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.⊙C上到直线的距离为的点个数有（）个A.1B.2C.3D.48.如图所示框图，如果输入的为6，则输出的为A.16B.

2、5C.4D.259.中，B=60º,最大边与最小边的比为，则的最大角为A.60ºB.75ºC.90ºD.105º10.已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和侧（左）视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体的体积V的大小为A.B.12C.16D.11.若，则的展开式中的常数项A.B.C.20D.12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是A.）B.C.D.二.填空题13.抛物线的焦点到直线的距离是.14.经过上一点的切线方程为类比上述性质，可以得椭圆类似的性质为：经过椭圆上一点的切线方程

3、为：.15.从一架钢琴挑出的7个音键中，分别选择3个，4个，5个，6个，7个键同时按下，可发出和声，若有一个音键不同，则发出不同的和声，则这样的不同和声数为（用数字作答）16.将一个质点随机投放在关于的不等式组，构成的三角形区域内，则该质点到此三角形三个顶点的距离均不小于1的概率是.17.设是等比数列，公比为（），成等差数列，且它的前4项和为.（1）求通项公式；（2）令…），求的前项和.18.《城市规划管理意见》中提出“新建住宅原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院逐步打开”，此消息在网上一石激起千层浪。各种说法不一而足

4、，为了了解居民对“开放小区”认同与否，从岁人群中随机抽取了人进行问卷调查，得如下数据：组数分组认同人数认同人数占本组人数比第一组1200.6第二组195第三组1000.5第四组0.4第五组300.3第六组150.3（1）完成所给频率分布直方图，并求.（2）若从两个年龄段中的“认同”人群中，按分层抽样的方法抽9人参与座谈会，然后从这9人中选2名作为组长，组长年龄在内的人数记为，求随机变量的分布列和期望。19.如图，矩形中，，半圆以为直径，平面垂直于半圆所在的平面，为半圆周上任意一点（与B、C不重合）.（1）求证：平面；（2）若为半圆周中点

5、，求此时二面角的余弦值。20.椭圆E：的焦点到直线的距离为，离心率为，抛物线：的焦点与椭圆E的焦点重合，斜率为的直线过抛物线的焦点与椭圆交于，与抛物线交于.（1）求椭圆E及抛物线的方程；（2）是否存在常数，使为常数，若存在，求的值，若不存在，说明理由。21.已知函数.（1）若函数在处的切线方程为，求实数的值；（2）设，当时，求的最小值；（3）求证：.22.几何证明选讲如图，已知⊙O是的外接圆，AB=BC。AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F（1）求证：（2）若AF=2,CF=2,求AE的长23.极

6、坐标与参数方程：在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以原点O为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值24.不等式选讲已知，对任意的恒成立（1）求的最小值（2）求的取值范围