2019-2020年高三高考模拟数学（理）试题（一）含答案

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1、2019-2020年高三高考模拟数学（理）试题（一）含答案一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设是等差数列的前项和，，则的值为(　　)A.B.C.D.2、如果是二次函数,且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）,那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．3、在中，，，是边上的高，则的值等于（）A．0B．C．4D．4、已知数列为等比数列，且.,则=（　　）A．B.C．D．5、已知等比数列的公比，且成等差数列，则的前8项和为（）A.127

2、B.255C.511D.10236、已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（）A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位7、函数的零点个数为（）A.1B.2C.3D.48、设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9、在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（）A．1:2B．1:3C．1:4D．1:510、定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三

3、个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置）11、已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为。12、由曲线与直线所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是13、在等比数列中，若，则。14、在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则．15、设，其中.若对一切恒成立，则①；②；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存在经过点的直线与函数

4、的图象不相交．以上结论正确的是__________________（写出所有正确结论的编号）．三、解答题（共6个题，共75分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）16.（本小题满分12分）如图，角为钝角，且，点、分别是在角的两边上不同于点的动点.（1）若=5，=，求的长；（2）设的值.17.（本小题满分12分）某连锁超市有、两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：分店的销售量为200件和300件的天数各有15天；分店的统计结果如下表：销售量（单位：件）200300400天数10155（1）根据

5、上面统计结果，求出分店销售量为200件、300件、400件的频率；（2）已知每件该商品的销售利润为1元，表示超市、两分店某天销售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且、两分店的销售量相互独立，求的分布列和数学期望.18.（本小题满分12分）如图，为矩形，为梯形，平面平面，，.（1）若为中点，求证：∥平面；（2）求平面与所成锐二面角的大小．19.（本小题满分1分）已知数列中，，且当时，，.记的阶乘！（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列为等差数列；（3）若，求的前n项和.20.（本小题满分13分）已知椭圆：

6、（）的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹的方程；（3）设O为坐标原点，取上不同于O的点S，以OS为直径作圆与相交另外一点R，求该圆面积的最小值时点S的坐标．21.（本小题满分14分）已知函数，函数是函数的导函数.（1）若，求的单调减区间；（2）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；（3）在第（2）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成

7、立，求的最小值及相应的值.高三数学（理）模拟试题一答案DBBCBABBBB11、-1，12、13、14、15、①②③16.解：（1）是钝角，，…………………………1分在中，由余弦定理得：所以…………………………4分解得或（舍去负值），所以…………………………6分（2）由…………………………7分在三角形APQ中，又…………………………8分…………………………9分………11分………………………12分17.解：（1）B分店销售量为200件、300件、400件的频率分别为，和……3分（2）A分店销售量为200件、3

8、00件的频率均为，…………4分的可能值为400，500，600，700，且………5分P（=400）=，P（=500）=，P（=600）=，P（=700）=，………9分的分布列为400500600700P……………10分=400+500+600+700=（元）…………………12分18.（1）证明：连结,交与,连结，中，分别为两腰的中点∴……………2分因为面,又面，所以平面……………4分（2）解法一：设平面与所成锐二