2019-2020年高考模拟（三）数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高考模拟（三）数学（理）试题含答案一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．复数满足，则（）A．B．C．D．3．使函数为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（）A．B．C．D．4.在边长为1的正方形ABCD中，M为BC中点，点E在线段AB上运动，则的取值范围是（）A．[，2]B．[0，]C．[，]D．[0，1]5.设则多项式的常数项是（）A.-332.B.332C.166D.-1666．执行如图所示的程序框图，如果输入的是10，那么输出的是（）A．B．C．

2、D．7．已知．若对于所有的，均有，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（）正视图112222侧视图俯视图A．B．C．D．9．已知函数，，，则的最小值等于（）.A．B．C．D．10．如图，已知F1，F2是双曲线的下，上焦点，过F2点作以F1为圆心，

3、OF1

4、为半径的圆的切线，P为切点，若切线段PF2被一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（）A．3B．2C．D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置）11．已知实数满足，则的取值范

5、围是．12．已知，设，则由函数的图象与x轴、直线所围成的封闭图形的面积为        ．13．设函数,函数在（1，g（1））处的切线方程是，则y=在点（1,f(1)）处的切线方程为。14.在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在在（0，1）内取值的概率为0．4，则在（0，2）内取值的概率为．15．已知函数f（x）的定义域为D，若同时满足以下两个条件：②存在区间[a，b]D，使函数f（x）在[a，b]内的值域是[﹣b，﹣a]．那么称函数f（x）为“W函数”．已知函数为“W函数”．实数k的取值范围是．三、解答题（共6个题，共75分，把每题的答案填在答卷纸的相应位

6、置）16．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的最小值和最大值；（Ⅱ）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．17．（本小题满分12分）为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，、分别是边和的中点，平面与、分别交于、两点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值；18．（本小题满分12分）已知数列的前项和，向量,满足条件．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设函数，数列满足条件，．①求数列的通项公式；②设，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）某学校高一年级在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同

7、学至少参加一次活动，高一（1）班学生50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示．（Ⅰ）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动的次数不相等的概率；（Ⅱ）从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差对的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望；（Ⅲ）从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加活动次数之和，记“函数在区间（3，5）上只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．20．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，圆过点与点，且圆心到抛物线的准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线

8、是否过定点？并说明理由．21．（本小题满分14分）已知．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）令，则时有两个不同的根，求的取值范围；（Ⅲ）存在，且，使成立，求的取值范围．高三数学（理）模拟试题三答案一：选择题：AACCABCABB二：填空题11.12.13.14.0.815．（，0]．16.试题解析：（1）由已知得最大值为0，最小值为（2）由得由余弦定理的由，共线得，即．17．试题解析：（Ⅰ）因为、分别是边和的中点，所以，因为平面，平面，所以平面因为平面，平面，平面平面所以又因为，所以．（Ⅱ）如图，建立空间右手直角坐标系，由题意得，，，，，，，，，，，设平面的一个法向量为

9、，则，，令，解得，，则设平面的一个法向量为，则，，令，解得，则，所以二面角的余弦值为18．试题解析：（1）因为所以．当时当时，满足上式所以（2）①即，又是以1为首项1为公差的等差数列②两边同乘得：‚以上两式相减得19．试题解析：（Ⅰ）从该班任取两名学生，他们参加活动的次数恰好相等的概率：，故．（Ⅱ）从该班中任选两名学生，用表示这两名学生参加活动次数之差的绝对值，则的可能取值分别为：0，1，2，P(=0)=，P(=1)=P(=2)=，从而的分布列为：012PE+1+2=．（Ⅲ）因为函数在区间(3，5)上有且只有一个零点，且，在区间(3，5)上为增函数，即，，又由

10、于的取值分别为：2，3，4，5，6，故