2019-2020年高三3月检测数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三3月检测数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．复数在复平面上对应的点在第象限．2．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是．结束输出S否是开始输入第6题图3．已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是．4．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点

2、，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为．（第4题）5．集合若则．6．阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是．7．向量，=．8．方程有个不同的实数根．9．设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是．10．过双曲线的左焦点，作圆：的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为．11．若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是．12．设＝，＝(0，1)，O为坐标原点，动点P(x，y)满足0≤≤1，0≤≤1，则z＝y－x的最小值是．13．设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且满足＞－2，＝m－，则m的取值范围是．

3、14．等差数列的公差为d，关于x的不等式＋＋c≥0的解集为[0，22]，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是．二、解答题：本大题共六小题，共计90分．15．（本题满分14分）在锐角中，角，，所对的边分别为，，．已知.（1）求；（2）当，且时，求.16．（本题满分14分）如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.ABCDFE(1)求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.17．（本题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：．⑴求椭圆的标准方程；⑵设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的

4、动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值．18．（本题满分16分）已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种矿石的价值为元。⑴写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石，求价值损失的百分率；⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大。（注：价值损失的百分率；在切割过程中的重量损耗忽略不计）19．（本小题满分16分）设数列的前n项和为，且满足＝2－，n＝1，2，3，…．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足＝1，且＝＋，求

5、数列的通项公式；（3）设＝n(3－)，求数列的前n项和为．20．（本题满分16分）已知,函数.(1)如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的值,如果没有，说明为什么?(2)如果判断函数的单调性；(3)如果，，且，求函数的对称轴或对称中心.参考答案1.四2.63.4.5.{2,3,4}6.50497.8.29.10.11.12．－113．，，14．11二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）在锐角中，角，，所对的边分别为，，．已知.（1）求；（2）当，且时，求.解：（1

6、）由已知可得.所以.………………2分因为在中，，所以.……………………4分（2）因为，所以.………………………………6分因为是锐角三角形，所以，.………………8分所以.11分由正弦定理可得：，所以.…………………14分说明:用余弦定理也同样给分.16．（本题满分14分）如图,是边长为的正方形，平面，，.ABCDFE(1)求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.16.(1)证明：因为平面，所以.……………………2分因为是正方形，所以，因为………………4分从而平面.……………………6分（2）当M是BD的一个三等分点，即3BM＝BD时

7、，AM∥平面BEF．…………7分取BE上的三等分点N，使3BN＝BE，连结MN，NF，则DE∥MN，且DE＝3MN，因为AF∥DE，且DE＝3AF，所以AF∥MN，且AF＝MN，故四边形AMNF是平行四边形．……………………………………10分所以AM∥FN，因为AM平面BEF，FN平面BEF，…………………………………………12分所以AM∥平面BEF．…………………………………………14分17．（本题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：．⑴求椭圆的标准方程；⑵设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上