2019-2020年高一（下）第二次统测数学试卷

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1、2019-2020年高一（下）第二次统测数学试卷　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知函数定义域为M，g（x）=lnx定义域为N，则M∩N=（　　）　A．{x

2、x≤1}B．{x

3、0＜x≤1}C．{x

4、0＜x＜1}D．{x

5、0≤x≤1}考点：对数函数的定义域．分析：先分别求出函数的定义域，再进行交集运算即可．解答：解：∵M={x

6、1﹣x＞0}={x

7、x＜1}M={x

8、x＞0}∴M∩N={x

9、0＜x＜1}故选：C．点评：本题考查交集及其运算，属于基础题．　2．（5分）在等差数列{an}中，a3=7，

10、a5=11，则a10=（　　）　A．19B．20C．21D．22考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的通项公式，结合已知条件求出公差，再代入等差数列的通项公式可求a10．解答：解：在等差数列{an}中，设公差为d，∵a3=7，a5=11，∴d=．所以a10=a5+5d=11+5×2=21．故选C．点评：本题考查了等差数列的通项公式，在等差数列中给出第m项am，则an=am+（n﹣m）d，是基础题．　3．（5分）已知向量，，，若，则实数k=（　　）　A．2B．8C．﹣2D．﹣8考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题；平面向量及应用．分析

11、：由，得=0，代入坐标可得方程，解出即得k值．解答：解：=（1，2）+2（0，1）=（1，4），因为，所以=0，即1×k+4×2=0，解得k=﹣8，故选D．点评：本题考查数量积判断两向量的垂直关系，属基础题．　4．（5分）已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直线l：x﹣y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为2时，a的值等于（　　）　A．B．﹣1C．2﹣D．+1考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题；直线与圆．分析：由题意，算出圆C的圆心和半径，结合垂径定理算出圆心到直线l：x﹣y+3=0的距离d=1，利用点到直线的距离公式建立关于a的方程，解之即可得到实数a的值．

12、解答：解：∵圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4的圆心为C（a，2），半径r=2∴圆心到直线l：x﹣y+3=0的距离d=∵l被圆C截得的弦长为2时，∴d+（）2=22，解得d=1因此，=1，解之得a=﹣1（舍负）故选：B点评：本题给出圆C被直线l截得的弦长，求参数a的值．着重考查了圆的方程、点到直线的距离公式和直线与圆的位置等知识，属于基础题．　5．（5分）在200m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30°和60°，则塔高为（　　）　A．mB．mC．mD．m考点：解三角形的实际应用．专题：计算题．分析：先画出简图，然后从塔顶向山引一条垂线CM，根据根据直角三角形的正

13、切关系得到AB=BD×tan60°，AM=CM×tan30°，进而可得到AM的长，再相减即可．解答：解：依题意可得图象，从塔顶向山引一条垂线CM则AB=BD×tan60°，AM=CM×tan30°，BD=CM∴AM==所以塔高CD=200﹣=m故选A．点评：本题主要考查构造三角形求解实际问题．属基础题．　6．（5分）已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（　　）　A．1B．1或C．1，或±D．考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；根的存在性及根的个数判断．专题：计算题．分析：利用分段函数的解析式，根据自变量所在的区间进行讨论表示出含字母x的方程，通过求解相应的方程得出所求

14、的字母x的值．或者求出该分段函数在每一段的值域，根据所给的函数值可能属于哪一段确定出字母x的值．解答：解：该分段函数的三段各自的值域为（﹣∞，1]，[O，4）．[4，+∞），而3∈[0，4），故所求的字母x只能位于第二段．∴，而﹣1＜x＜2，∴．故选D．点评：本题考查分段函数的理解和认识，考查已知函数值求自变量的思想，考查学生的分类讨论思想和方程思想．　7．（5分）（xx•日照二模）在同一个坐标系中画出函数y=ax，y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：指数函数的图像与性质；正弦函数的图象．专题：压轴题；数形结合

15、．分析：本题是选择题，采用逐一排除法进行判定，再根据指对数函数和三角函数的图象的特征进行判定．解答：解：正弦函数的周期公式T=，∴y=sinax的最小正周期T=；对于A：T＞2π，故a＜1，因为y=ax的图象是增函数，故错；对于B：T＜2π，故a＞1，而函数y=ax是减函数，故错；对于C：T=2π，故a=1，∴y=ax=1，故错；对于D：T＞2π，故a＜1，∴y=ax是减函数，故对；故选D点评：本题主要考查了指数函数的图象，以及对三角函数的图象，属于基础题．　8．（5分）若已知，