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《2019-2020年高二上学期期中考试数学（理）试题(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期中考试数学（理）试题(II)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1、若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A．p真q真 B．p假q真C．p真q假 D．p假q假2、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=13、已知命题：，，那么下列结论正确的是()A．，B．，C．，D．，4、“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要
2、条件5、x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（ ）A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜66、已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ ）A.B.C.或D.7、抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为（）A．5B．6C．8D．108、已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条9、双曲线的焦点为、，以为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.10、椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（）A．2B．C．D．11．已知点P(6,
3、y)在抛物线y2=2px(p＞0)上，F为抛物线焦点，若
4、PF
5、=8,则点F到抛物线准线的距离等于（）A.2B.1C.4D.812、圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若
6、AF1
7、,
8、F1F2
9、,
10、F1B
11、成等比数列，则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、抛物线上的点到直线的距离的最小值是14、若命题“x∈R，x2+ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是.15、已知是圆的动弦，且，则中点的轨迹方程是16、已知直线与双曲线的右支相交于不同两点，则的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分，
12、解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（10分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．18、(12分)已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为y,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程.19、（12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围．20、已知点的坐标分别为（-1,0），（5,0），直线，相交于点，且它们的斜率之积是，试讨论点的轨迹是什么。21、已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线l的方程.22、已知椭圆的离心率，过右
13、焦点的直线与椭圆相交于两点，当直线的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为.（1）求椭圆的方程（2）椭圆上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应直线方程；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题1——5BDBCD6——10CCBAB11——12CB二、填空题13、14、∪15、16、三、解答题17、18、解：设双曲线方程为y2－3x2=k(k0),当k>0时，a2=k,b2=,c2=此时焦点为(0,),由题意得3=,解得k=27，双曲线方程为y2－3x2=27；当k<0时，a2=－,b2=－k,c2=－,此时焦点为(,0),由
14、题意得3=,解得k=－9,双曲线方程为y2－3x2=－9,即3x2－y2=9.∴所求双曲线方程为y2－3x2=27或3x2－y2=9.19、解：而，即20、解：（1）当时，M的轨迹是圆；（2）当时，M的轨迹是椭圆；（3）当时，M的轨迹是双曲线21、解：设l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，由y12=6x1、y22=6x2，得(y1－y2)(y1+y2)=6(x1－x2)，又P(4,1)是A、B的中点，∴y1＋y2=2，∴直线l的斜率k=＝3，∴直线l的方程为3x–y–11=0.22、(1)由题意得解得.所以椭圆C的方程为.(2)由得.设点M,N的坐标分别为，
15、，则，，，.所以
16、MN
17、===.由因为点A(2,0)到直线的距离，所以△AMN的面积为.由，解得.
