2019-2020年高一第三次联考数学试题

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1、2019-2020年高一第三次联考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，则（）A．B．C．D．2．下列函数中，对于任意，都满足的是（）A．B.C.D.3．函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．4．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底长均为１的等腰梯形，那么这个平面图形的面积是（）A．B．C．D．5．已知在空间四边形中，是的中点，且，则（）A．B．C．D．6．顺次连接所组成的四边形是（）A．平行四边形B．直角梯形C．等腰梯形D．以上答

2、案都不对7．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于()A．30°B．45°C．60°D．90°10．在正方体中，直线与平面所成角的正切值为（）A．B．C．1D．11.已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．12．设是三条不同的直线，是三个不同的平面，以下四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，是在内的射影，，则；⑤若，则；其中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．4三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内．超出指定区域答题无效

3、。）17．（本小题满分10分）设函数（，且）．（1）若，求函数的零点；（2）若在上的最大值与最小值互为相反数，求的值．18．（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论函数的奇偶性．（2）讨论函数的单调性．19.（本小题满分12分）已知P是△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC,AB⊥BC,AD⊥PB,DE⊥PC.求证：PC⊥平面ADE.20.（本小题满分12分）已知有一个公共边的两个正方形不在同一个平面内，分别在对角线上，且．求证：21.（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面均为正方形，且，