2019-2020年高一5月联考数学试题

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1、2019-2020年高一5月联考数学试题一、填空题(本题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知等差数列的通项公式,则它的公差为________.2.两条直线没有公共点,则这两条直线的位置关系是.3.不等式的解集是________________.4.已知直线和平面,若,则与的位置关系是.5.在中,,则=.6.空间中可以确定一个平面的条件是________.(填序号)①两条直线;②一点和一直线;③一个三角形;④三个点.7.正方体中,与对角线异面的棱有条.8.等差数列的公差且依次成等比数列,则=.9.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为10.给出下列命题:(1)三条平

2、行直线共面;(2)在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;(3)有三个公共点的两平面重合;(4)若直线满足则.其中正确命题的个数是.11..若△的内角的对边分别为,且成等比数列,,则的值为12.已知直线平面,直线在平面内,给出下列四个命题:①;②;③;④,其中真命题的序号是.13.已知函数.若时,恒成立.则实数的取值范围.14.已知是各项不为零的等差数列且公差,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列,则的值为________.二、解答题(本大题共6小题,计90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)如图,在正方体中,

3、为正方形的中心,为直线与平面的交点.求证:三点共线.16.(本题满分14分)已知的三个内角所对的边分别为,是锐角,且.(1)求;(2)若,的面积为10,求的值.17.(本题满分14分)设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为已知数列的公比为(1)求数列,的通项公式;(2)求18.(本题满分16分)如图,在直三棱柱中,,点是的中点。(1)求证:;(2)求证://平面.19.(本题满分16分)某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场,其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形的长,(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域;(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最

4、大?20.(本题满分16分)已知数列是首项为,公比为的等比数列,设,数列满足.(1)求证:是等差数列;(2)求数列的前项和;(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.宿迁市普通中学xx年5月份四校联考高一数学试卷参考答案===.……………………14分20.解:(1)由题意知,

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