2019-2020年高一数学暑期作业(套卷)(6)含答案

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1、2019-2020年高一数学暑期作业(套卷)(6)含答案一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填在题)1.角α,β的终边关于x轴对称,若α=30°,则β=________.2.已知函数f(x)=则f(f())=________.3.函数y=3cos(x-)的最小正周期是________.4.已知角θ的终边经过点P(-4cosα,3cosα)(<α<),则sinθ+cosθ=_____.5.如果sin(π+A)=-,则cos(π-A)=________.6.已知tanθ=2,则

2、=________.7.已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数是________.8.函数y=+log3sin(π-x)的定义域为________.9.函数y=2cos(x-)(≤x≤)的最大值和最小值之积为________.10.将函数y=sin(3x+)的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变),则所得的函数解析式是________.11.设ω>0,函数y=sin(ωx+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则ω的最小值是_______

3、_.12.如图1为函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(ω>0,A>0,

4、φ

5、<)图象的一部分,则f(x)的解析式为________.13.函数y=2sin(2x+)在[0,π]上的单调增区间为________.14.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;②y=f(x)的表达式可改为y=4cos(2x-);③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;④y=f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确的命题是_______

6、_.(把你认为正确的命题序号都填上)二、解答题(本大题共6小题,共计90分.)15.求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2(-330°)+sin(-210°).16.已知α是第三象限角,且f(α)=.17.已知函数y=asin(2x+)+b在x∈[0,]上的值域为[-5,1],求a,b的值.18.已知函数f(x)=2sin(2x+)+a+1(其中a为常数).(1)求f(x)的单调区间;(2)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,求a的值;(3)求f(x)取最大值时x的取值集合

7、.19.将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标缩短到原来的倍,再将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,然后把整个曲线向左平移,得到函数y=sinx的图象,求函数f(x)的解析式,并画出函数y=f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图.20.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,

8、φ

9、<)的一系列对应值如下表:x-y-1131-113(1)根据表格提供的数据求出函数f(x)的一个解析式;(2)根据(1)的结果,若函数y=f(kx)(k>0)的周期为,当x∈[0,]时,方程f(kx)

10、=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.数学暑假作业(六)参考答案1.【解析】画出图形可知β的终边与-α的终边相同,故β=-30°+k·360°,k∈Z.【答案】 -30°+k·360°,k∈Z2.【解析】∵∈[0,),∴f()=-tan=-1,∴f(f())=f(-1)=2×(-1)3=-2.【答案】 -23.【解析】 T==5π.【答案】 5π4.解析】 ∵r==5

11、cosα

12、=-5cosα,∴sinθ==-,cosα==.∴sinθ+cosθ=-+=.【答案】 5.【解析】sin(π+A)=

13、-sinA=-,∴sinA=,cos(π-A)=cos[π+(-A)]=-cos(-A)=-sinA=-.【答案】 -6.【解析】 ====.【答案】 7.【解析】 设扇形的圆心角的弧度数为α,半径为r,弧长为l,则解得或∴α=4或α=1.【答案】 1或48.【解析】 ∵y=+log3sin(π-x)=+log3sinx,∴要使函数有意义,则∴∴-5≤x<-π或0

14、所求最大值和最小值之积1×2=2.【答案】 210.【解析】y=sin(3x+)向右平移个单位得y=sin[3(x-)+],再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变),得到y=sin(x-).【答案】 y=sin(x-)11.【解析】由函数的图象向右平移π个单位后与原图象重合,得π是此函数周期的整数倍.又ω>0,∴·k=π(k∈Z),∴ω=k(k∈Z),∴ωmin=.【答案】 12.【解析】 A==2,B==1,由图可知2sinφ=1,

15、φ

16、<,所以φ=,所

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