2019-2020年高一数学下学期诊断性考试试题

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1、2019-2020年高一数学下学期诊断性考试试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、设,则等于（）A．B．C．D．2、设函数则的值为（）A.B.C.D.3、函数的零点所在的一个区间是（）A.B.C.D.4、函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x>0时，f（x）=x+1，则当x<0时，f（x）的表达式为（）A.B.C.D.5、设分别为的三边的中点，则（）B.A．B.C.D.6、函数的图象可能是（）ABCD7、为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位

2、长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度8、已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数＝的图象的一条对称轴是直线（）9、已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数满足,则a的取值范围是（）A.B.C.D.10、已知函数，若对任意的正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、___________.12、=___________.13、圆心角为，半径为3的扇形的弧长等于14、函数的递减区间为______15、已知，，，=__

3、_________16、如图，正方形的边长为2，点是线段上的动点，则的最小值为.（第16题）17、对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[2.1]=2；[﹣2.2]=﹣3，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为　_________　．三、解答题：（本大题共4小题，共42分，要写出详细的解答过程或证明过程）18、已知，为平面向量，且

4、

5、=，

6、

7、=2，，的夹角为30°．（Ⅰ）求

8、+

9、及

10、﹣

11、；（Ⅱ）若向量+与﹣λ垂直，求实数λ的值．19、已知集合，.(1)若，求()；(2)若，求

12、实数的取值范围；20、设函数f（x）=sinx（sinx+cosx）．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）若函数f（x）在[0，a]上的值域为[0，]，求实数a的取值范围．21、已知函数（Ⅰ）若，且在上的最大值为，求；（Ⅱ）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，求的最小值.