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1、第二学期高一年级诊断性考试数学试题卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）TT1、设x=—,则tan(^+x)等于()62、B.—y/3设函数/（%）=-x,x<0,[x2+1,x>0,则/（/（-I））的值为A.-2B.-1C.1D.V3)()D.2(1、(3)A.B.C.D.3＞函数/（%）=eA+2x-3的零点所在的一个区间是4、函数f（x）是定义域为R的奇函数,的表达式为（）当x>0时，f(x)=—x+l则当xvO时,f(x)a.y(x)=
2、-x+iC./(x)=x+lD.f(x)=x-15、设D、E,F分别为ABC的三边BC.CA.AB的屮点，则EB+FC=B.A・ADD.BC6、函数—+lnx2的图象可能是（）ABCDTT7、为了得到函数y=sin（2兀+—）的图象，只需把函数=sin2x图象上所有的点（）A.向左平行移动兰个单位长度B.向右平行移动兰个单位长度66C.向左平行移动兰个单位长度D.向右平行移动兰个单位长度337T8、已知函数/(x)=sinx+Acosx的图象的一个对称屮心是点(―,0),则函数g(x)=/Lsinxcosx+s
3、in2x的图象的一•条对称轴是直线()A.x=B.4C.xD.x=719、已知函数/(x)是定义在斤上的偶函数，且在区间[0,+00)单调递增.若实数。满足/(log2d)+/(logid)52/(l),则日的取值范围是()2A.*2B.[1,2]C.卩占0.(0,2]10、已知函数/(x)=lgx,若对任意的正数x,不等式/(x)+/(r)<恒成立，则实数/的取值范围是()A.(0,4)B.(1,4]C.(0,4]D.[4,+8)二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分)lksin52°cos83°+
4、cos52°cos7°=12、3>>+o.r213、14、2yr圆心角为一，半径为3的扇形的弧长等于3函数y=logi(/-4x-5)的递减区间为2JTTT3515、已知巧“<0<0<亍—0）祚，sin/7=-tana=16.如图，正方形ABCD的边长为2,点P是线段BC±的动点，贝\PB^PDPC的故小值A(第16题)B17、对于任意实数x,符号表示不超过x的最人整数，例如=2,=2；=・3,那么卄+...+的值为三、解答题：(本大题共4小题，共42分，要写出详细的解答过程或证明过程)18、已知：，7为平
5、面向量,且
6、：
7、=逅，币
8、=2,a,亍的夹角为30°.(I)求13+b
9、及
10、a-b
11、；(II)若向量a+b-»ja-入亍垂直，求实数入的值.19、已知集合M={xx2-3x<10},N={兀a+1W兀S2a+1}.(1)若d=2,求M"(gN)；(2)若MUN=M,求实数d的取值范围；20>设函数f(x)=sinx(sinx+cosx).jr(I)求f(芈)的值；8(II)若函数f(x)在上的值域为，求实数a的取值范圉.21、已知函数f(x)=ax2+2bx+c(xeR,0)(I)若a=—l,c=0,且y=f(x
12、)在［—1,3］上的最大值为g(b),求g(b)；(II)若a>0,函数门兀)在［-&-2］上不单调，且它的图象与兀轴和切，求丿⑴-的最小值.b-2a
