2019-2020年高一数学上学期第二次学情检测试卷（含解析）

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1、2019-2020年高一数学上学期第二次学情检测试卷（含解析）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意）1．（4分）已知集合M={x∈Z

2、﹣1≤x≤3}，N={1，2}，则∁MN等于（）A．{1，2}B．{﹣1，0，3}C．{0，3}D．{﹣1，0，1}2．（4分）已知某校xx学年高一学生的学号后三位数字从001编至818，教育部门抽查了该校xx学年高一学生学号后两位数字是16的同学的体育达标情况．这里所用的抽样方法是（）A．抽签法B．分层抽样C．系统抽样D．随机数表法3．（4分）函数的最大值是（）A．B．1C．D．4．（4分）如果

3、执行如图所示的程序框图，那么输出的k=（）A．4B．5C．6D．75．（4分）从装有5个红球和2个黑球的口袋中任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个黑球与都是红球B．恰有1个黑球与恰有2个黑球C．至少有1个黑球与至少有1个红球D．至少有1个黑球与至少有2个红球6．（4分）已知A，B，C是△ABC的三个内角，则下列各式中化简结果一定是0的是（）A．sin（A+B）+sinCB．tan（A+B）﹣tanCC．sin（A+B）﹣cos（﹣C）tanCD．cos+cos2A7．（4分）已知函数f（x）=（x﹣a）

4、x

5、在B．（﹣∞，4]C．D．（﹣∞，2

6、]8．（4分）某校共有学生xx名，xx学年高一、xx学年高二、xx届高三各年级学生人数分别为750，x，y，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到xx学年高二年级学生的可能性是0.3，现用分层抽样的方法在全校抽取40名学生，则应在xx届高三年级抽取的学生人数为（）A．15B．12C．13D．259．（4分）已知函数f（x）=alg（10x+1）+x，x∈R．则对任意实数a，函数f（x）不可能（）A．是奇函数B．既是奇函数，又是偶函数C．是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数10．（4分）已知函数f（x）=x2+px+q与函数y=f（f（x））有一个相同的零点，则p与q（

7、）A．均为正值B．均为负值C．一正一负D．至少有一个等于0二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11．（4分）已知A，B是对立事件，若P（A）=，则P（B）=．12．（4分）若α=xx°，则与α具有相同终边的最小正角为．13．（4分）在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为米．14．（4分）化简=．15．（4分）函数f（x）=的值域．16．（4分）已知m＞2，则函数f（θ）=sin2θ+mcosθ，θ∈R的最大值g（m）=．17．（4分）已知函数则满足f（x0）=1的实数x0的集合是．三、解答题（共4小题，满分32分）18．（7分）设集合A={

8、x

9、﹣1≤x＜3}，．（1）求A∪B；（2）若集C={x

10、x＞a}满足B∪C=C，求a的取值范围．19．（7分）已知α是第三象限角，且．（1）求sinα，cosα的值；（2）设的终边与单位圆交于点P，求点P的坐标．20．（8分）爱因斯坦提出：“人的差异在于业余时间”．某校要对本校xx学年高一学生的周末学习时间进行调查．现从中抽取50个样本进行分析，其频率分布直方图如图所示．记第一组（1）根据频率分布直方图，估计xx学年高一段学生周末学习的平均时间；（2）为了了解学习时间较少同学的情况，现从第一组、第二组中随机抽取2位同学，问恰有一位同学来自第一组的概率．21．（10

11、分）已知函数f（x）=lnx+2x（1）判断f（x）的单调性并用定义证明；（2）设，若对任意x1∈（0，1），存在x2∈（k，k+1）（k∈N），使f（x1）＜g（x2），求实数k的最大值．江苏省淮安市阳光国际学校xx学年高一上学期第二次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意）1．（4分）已知集合M={x∈Z

12、﹣1≤x≤3}，N={1，2}，则∁MN等于（）A．{1，2}B．{﹣1，0，3}C．{0，3}D．{﹣1，0，1}考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：根据题意先用列举法表示出M，再由补

13、集的运算求出CMN．解答：解：由题意知，M={x∈Z

14、﹣1≤x≤3}={﹣1，0，1，2，3}，由于N={1，2}，则CMN={﹣1，0，3}，故选B．点评：本题考查了补集的运算性质应用，一定注意先求出全集，再去求出补集．2．（4分）已知某校xx学年高一学生的学号后三位数字从001编至818，教育部门抽查了该校xx学年高一学生学号后两位数字是16的同学的体育达标情况．这里所用的抽样方法是（）A．抽签法B．分层抽样C．系统抽样D．随机数表法考点：系统抽样方法．专题：概率与统计．分析：当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的