2019-2020年高一数学下学期期末复习试题（4）

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1、2019-2020年高一数学下学期期末复习试题（4）一、选择题1．设，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．2．已知，则=（　）ABCD3．已知两条直线互相垂直，则等于（）A．2B．1C．D．04．在中，，则（）A．B．C．D．5．已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则（）ABCD16．点(0，2)关于直线x+2y－1=0的对称点是（）A.(－2，0)B.(，0)C.D.(0，－1)7．已知等差数列{}的前n项和为，且S2=10，S5=55，则过点P（n，），Q（n+2，）（n∈N*）的直线的斜率为（）A4BC－4D－8．方程在上有实根，则的取值范围是（　

2、　）A.　　　　　　B.　　　　　C.　　　　D.9．在△ABC中，若，则△ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形10．已知三点共线，则的最小值为（）ABCD无最小值11．某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克．A原料每日供应量限额为60千克，B原料每日供应量限额为80千克．要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（）A．500元B．700元C．400元D．650元12．△ABC满

3、足，，设是△内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的最小值为（）A8B9C16D18二、填空题：13．函数的最大值是．14.若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是.15.等差数列中，，则的值为.www.ks5u.com16.把公差的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1项，2项，4项，…，项的各组，得到数列：，…，数列的前项的和为.若，，．则数列的前100项之和=三、解答题：17．已知的周长为，且．（1）求边c的长；（2）若的面积为，求角的度数．18．已知不等式（I）求t，m的值；（2）若函数f(x)=－x2＋ax＋4在区间上递增，

4、求关于x的不等式loga(－mx2＋3x＋2—t)<0的解集。19．设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.20.已知过点且斜率为的直线与轴分别交于,过作直线的垂线,垂足分别为.求四边形的面积的最小值。21．已知函数f(x)=a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*)，且a1，a2，a3，…，an构成数列{an}，又f(1)=n2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：．22．等差数列的各项均为正数，，前项和为；为等比数列,，且，．(Ⅰ)求数列和的通项公式；(2)令，；是否存在最小的实数，使得恒

5、成立，若存在，请求出最小的实数；若不存在，请说明理由．参考答案1-12：BACACCADDBDD13．；14．（1,2）15．15；16．17．解：（1）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（2）由的面积，得，由余弦定理，得，所以18.解：⑴不等式＜0的解集为∴得⑵f(x)=在上递增，∴又，由，可知0＜＜1由，得0＜x＜由得x＜或x＞1故原不等式的解集为x

6、0＜x＜或1＜x＜19．（1）……………………………………..4分①……6分②，…………………..8分③…………………………….12分综上，……………………………13分20．20.解：直线，则，又均为直线的垂线，则直线

7、，联立解得；直线，联立解得；，又，（当且仅当时等号成立）故四边形的面积的最小为.21．解：（1）由题意：f(1)=a1+a2+…+an=n2，(n∈N*)n=1时，a1=1n≥2时，an=(a1+a2+…+an)-(a1+a2+…+an-1)=n2-(n-1)2=2n-1∴对n∈N*总有an=2n-1,即数列{an}的通项公式为an=2n-1.(2)22．解：(Ⅰ)设的公差为的公比为；，依题意有或(舍去)解得故；（II）由（I）知,①是一个典型的错位相减法模型，．是一个典型的裂项求和法模型，．故，令，则从而在定义域内单调递增．从而，假设存在恒成立，则即最小值为