2019-2020年高一数学上学期暑期学习反馈（开学检测）试题

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1、2019-2020年高一数学上学期暑期学习反馈（开学检测）试题一、填空题（每题5分，共70分）1.分解因式:.2.当实数满足条件时，则方程的根为.3.函数中，自变量的取值范围是.4.计算=.5.已知,则代数式的值为.6.解分式方程：的解为.7.解无理方程：的解为.8.函数的定义域是.9.函数的值域是.10.不等式的解是.11.有一张矩形纸片，，，将纸片折叠使、两点重合，那么折痕长是.12.若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是.13.如图：点在⊙O上，满足∠ACB＝∠D＝60°，OA＝2，则AC的长为.14.

2、对于正数，规定，例如f（3）=，f（）=，计算=.16.（本题14分）解关于x的不等式⑴⑵17.（本题14分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖励（元/每人）15007000当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，A队共积19分。⑴试判断A队胜、平、负各几场?⑵若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值.19.（本题16分）已知二次函数（a、b为常数，且a≠0），满足条件f(1+x)=f(1－x)，且方程

3、f(x)=x有等根．⑴求f(x)的解析式；⑵是否存在实数m、n（m

4、………10分（2）∵W=（1500+500）x+(700+500)y+500z=–600x+19300当x=4时，W最大，W最大值=–60×4+19300=16900（元）答略.……………14分18.⑴证明：∵CH⊥AB，DB⊥AB，∴△AEH∽AFB，△ACE∽△ADF∴，∵HE＝EC，∴BF＝FD，即点F是BD的中点………5分19.解：⑴∵f(1+x)=f(1－x)，∴－=1，（或由，得，故）又方程f(x)=x有等根Ûax2+(b－1)x=0有等根，∴△=(b－1)2=0Þb=1Þa=－，∴f(x)=－x2+x

5、．……………6分⑵∵f(x)为开口向下的抛物线，对称轴为x=1，1°当m≥1时，f(x)在[m,n]上是减函数，∴3m=f(x)min=f(n)=－n2+n(*)，3n=f(x)max=f(m)=－m2+m，两式相减得：3(m－n)=－(n2－m2)+(n－m)，∵1≤m

6、m≤1≤n时，对称轴x=1Î[m,n]，∴3n=f(x)max=f(1)=Þn=与n≥1矛盾．综合上述知，存在m=－4、n=0满足条件．……………16分(另解：由且，则故，从而，故在上单调递增则且，可解得，所以，存在m=－4、n=0满足条件．）