2019-2020年高一数学上学期期中质量监测试题苏教版

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1、2019-2020年高一数学上学期期中质量监测试题苏教版一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分)1.若角α与角β的终边关于y轴对称,则α与β的关系是___________.2.在函数y=2sin(4x+)图象的对称中心中,离原点最近的点的坐标是___________.3.已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是________.4.函数为上的单调增函数,则实数的取值范围为 ____.5.函数f(x)=的定义域是_________

2、_______________.6.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是___________.7.已知函数f(x)=2sin(2x+α)(

3、α

4、≤)的图象关于直线x=对称,则α=.8.函数的单调递增区间是____________.9.设f(x)是R上的奇函数,当时,f(x)=(为常数),则当时f(x)=_______.10.已知函数在内是减函数,则的取值范围是__________.11.设函数,,若实数满足,请将0,按从小到大的顺序排列  (用“<”连接

5、).12.函数与()的图象所有交点横坐标之和是.13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)=,若对任意的不等式f(x+t)2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是         .14.关于f(x)=4sin(x∈R),有下列命题:(1)由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2是π的整数倍;(2)y=f(x)的表达式可改写成y=4cos;(3)y=f(x)图象关于对称;(4)y=f(x)图象关于x=-对称.其中正确命题的序号为___________________.将填空题答案填

6、在下列区域内:1.____________________2.______________________3._________________________4.____________________5.______________________6._________________________7.____________________8.______________________9._________________________10.___________________11.___

7、__________________12._________________________13.____________________14.______________________二、解答题(本大题共6个小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题14分)已知函数f(x)=asin+1(a>0)的定义域为R,若当-≤x≤-时,f(x)的最大值为2,(1)求a的值;(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象.(3)写出该函数的对称中心的坐标.16.(本题15分)下图为函

8、数图像的一部分.(1)求函数f(x)的解析式,并写出f(x)的振幅、周期、初相;(2)求使得f(x)>的x的集合;(3)函数f(x)的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换而得到?17.(本题14分)已知函数的最大值为,最小值为.(1)求的值;(2)求函数的最小值并求出对应x的集合.18.(本题15分)已知函数.(1)当时,求f(x)的最大值和最小值,并求使函数取得最值的x的值;(2)求的取值范围,使得f(x)在区间上是单调函数.19.(本题16分)设函数(>0且,),f(x)是定义域为R的奇函数

9、.(1)求k的值,判断并证明当a>1时,函数f(x)在R上的单调性;(2)已知f(1)=,函数g(x)=a2x+a﹣2x﹣2f(x),,求g(x)的值域;(3)已知a=3,若f(3x)≥λ•f(x)对于时恒成立.请求出最大的整数λ.20(本题16分)函数f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,

10、

11、<)的一段图象(如图所示)(1)求其解析式.(2)令g(x)=,当时,求g(x)的最大值.xx年秋学期高一数学11月段测试答案1.2.3.4.(1,3)5.6.7.8.,()9.10.11.g(a)<0<

12、f(b)12.413.14.(2)(3)15.已知函数f(x)=asin+1(a>0)的定义域为R,若当-≤x≤-时,f(x)的最大值为2,(1)求a的值;(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象。(3)写出该函数的单调递增区间及对称中心的坐标.解:(1)当,则∴当,f(x)有最大值为.又∵f(x)的最大值为2,∴=2,解得:a=2.(2)由(1)知令分别取0,,π,,2π,则对应的x与y的值如下表 x﹣      0  π  2π 

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