2019-2020年高一数学上学期期初试卷（含解析）

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1、2019-2020年高一数学上学期期初试卷（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）集合中含有的元素个数为（）A．4B．6C．8D．122．（5分）设集合A={x

2、x2+x﹣6≤0}，集合B为函数y=的定义域，则A∩B（）A．（1，2）B．C．3．（5分）设全集U=R，A={x

3、x（x﹣2）＜0}，B={x

4、y=ln（1﹣x）＜0}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{x

5、0＜x≤1}B．{x

6、1≤x＜2}C．{x

7、x≥1}D．{x

8、x≤1}4．（5分）设集合，，如果把b﹣a叫做集合{x

9、a≤x

10、≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”是（）A．B．C．D．5．（5分）下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）A．f（x）=xB．f（x）=x3C．f（x）=（）xD．f（x）=3x6．（5分）函数f（x）=是（）A．偶函数，在（0，+∞）是增函数B．奇函数，在（0，+∞）是增函数C．偶函数，在（0，+∞）是减函数D．奇函数，在（0，+∞）是减函数7．（5分）已知函数则的值为（）A．B．4C．2D．8．（5分）已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=ax与函数g（x）

11、=﹣logbx的图象可能是（）A．B．C．D．9．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．B．C．上是增函数，设a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c11．（5分）设函数f（x）=，若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]∪C．（﹣∞，﹣2]∪12．（5分）若函数y=loga（x2﹣ax+1）有最小值，则a的取值范围是（）A．0＜a＜1B．0＜a

12、＜2，a≠1C．1＜a＜2D．a≥2二、填空题（每小题4分，共16分）13．（4分）已知a=，函数f（x）=ax，若实数m，n满足f（m）＞f（n），则m，n的大小关系为．14．（4分）若函数f（x）=的图象关于原点对称，则a=．15．（4分）函数f（x）=log（2x2﹣3x+1）的增区间是．16．（4分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣2+log35）=．三．解答题：（本大题共4小题，共44分）17．（10分）已知A={x

13、＜3x＜9}，B={x

14、log2x＞0}．（Ⅰ）求A

15、∩B和A∪B；（Ⅱ）定义A﹣B={x

16、x∈A且x∉B}，求A﹣B和B﹣A．18．（10分）已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）﹣f（x）=2x．（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．19．（12分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x﹣1），g（x）=log（3﹣x）（1）若h（x）=f（x）﹣g（x），求函数h（x）的值域；（2）利用对数函数单调性讨论不等式f（x）+g（x）≥0中x的取值范围．20．（12分）已知函数f（x）=（）x，x∈，函数g（x）=f

17、2（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a）．（1）求h（a）的解析式；（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为时，值域为？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．吉林省长春十一中xx学年高一上学期期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）集合中含有的元素个数为（）A．4B．6C．8D．12考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：根据题意，集合中的元素满足x是正整数，且是整数．由此列出x与对应值的表格，根据该表格

18、即可得到题中集合元素的个数．解答：解：由题意，集合{}中的元素满足x是正整数，且是整数，由此列出下表根据表格，可得符合条件的x共有6个，即集合{}中有6个元素故选：B点评：本题给出集合{}，求集合中元素的个数，着重考查了集合元素的性质和用大写字母表示数集等知识，属于基础题．2．（5分）设集合A={x

19、x2+x﹣6≤0}，集合B为函数y=的定义域，则A∩B（）A．（1，2）B．C．考点：交集及其运算；函数的定义域及其求法．专题：集合．分析：根据函数成立的条件，求出函数的定义域B，根据不等式的性质求出集合A，然后

20、根据交集的定义即可得到结论．解答：解：A={x

21、x2+x﹣6≤0}={x

22、﹣3≤x≤2}=，要使函数y=有意义，则x﹣1＞0，即x＞1，∴函数的定义域B=（1，+∞），则A∩B=（1，2]，故选：D．点评：本题主要考查集合的基本运算，利用函数成立的条件求出函数的定义域y以及利用不等式的解法求出集合A是解决本题的关键，比较基础．3．（5分）设全集U=R，A={x

23、x（x﹣2）＜0}，B={x

24、y=ln